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上一章我们讨论过了
sec(x)的单次,以及双次的积分过程
(不清楚的,移步上一章)
那sec(x)的高次怎么求积分呢?
比如求
我们首先来回忆下一些信息
主要是回忆一下tan(x)跟sec(x)之间的关系
以及分部积分法的计算
好了,言归正传,我们继续求
其中
对tan(x)进行换元
主要目的,就是将sec(x)的次数降下来,每次进行分部积分,都可以降低2次的sec(x)。
这是sec(x)偶数次的算法,那sec(x)基数次又该如何解答呢?
比如计算,
一开始没有什么区别
我们就从求变成了求
继续
而
所以一步一步往回推即可
核心思路,就是用分部积分法,将sec(x)的次数降下来。
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