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数学函数对应的图形
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没有多余介绍,重点是大概了解函数的图形
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1. y =x
定义域 R
值域 R
奇函数
2. y = x2
定义域 R
值域 R
偶函数
3. y = sinx
定义域 R
值域 [-1,1]
奇函数
周期 2 π \pi π
4. y = tanx
定义域 x ≠ \ne = π 2 \frac \pi 2 2π + n π \pi π
值域 R
奇函数
周期 π \pi π
5. y = cosx
定义域 R
值域 [-1,1]
偶函数
周期 2 π \pi π
6. y = lnx
定义域 (0,+ ∞ \infin ∞)
值域 R
无奇偶性
7. y = cotx = 1 t a n x \frac 1 {tanx} tanx1
定义域 x ≠ \ne =n π \pi π
值域 R
奇函数
周期 π \pi π
8. y = cscx = 1 s i n x \frac 1 {sinx} sinx1
定义域 x ≠ \ne = n π \pi π
值域 x≥1, x≤-1
奇函数
周期 2 π \pi π
9. y = secx = 1 c o s x \frac 1 {cosx} cosx1
定义域 x ≠ \ne = π 2 + n π \frac \pi 2 + n\pi 2π+nπ
值域 x≥1 , x≤-1
偶函数
周期 2 π \pi π
10. y = arcsinx
定义域 [-1, 1]
值域 [ − π 2 , π 2 -\frac \pi 2 , \frac \pi 2 −2π,2π]
奇函数
11. y = arccosx
x=cosy
定义域 [-1, 1]
值域 [ 0 , π 0 , \pi 0,π]
12. y = arctanx
x = tany
定义域 R
值域 ( − π 2 , π 2 -\frac \pi 2 , \frac \pi 2 −2π,2π)
奇函数
13. y = arccotx
x = coty
定义域 R
值域 ( 0 , π 0 ,\pi 0,π)
14. y=arccscx.
x = secy
定义域 (- ∞ , − 1 ] , [ 1 , + ∞ ) \infin, -1], [1,+\infin) ∞,−1],[1,+∞)
值域 [ − π 2 , 0 -\frac \pi 2 ,0 −2π,0) ,(0 , π 2 , \frac \pi 2 ,2π)
14. y=arcsecx
x = secy
定义域 (- ∞ , − 1 ] , [ 1 , + ∞ ) \infin, -1], [1,+\infin) ∞,−1],[1,+∞)
值域 [ 0 , π 2 ) , ( π 2 , π 0 ,\frac \pi 2) ,(\frac \pi 2, \pi 0,2π),(2π,π]
15. y = ex
定义域 R
值域 ( 0 , + ∞ 0 , +\infin 0,+∞)
16. y=( e x − e − x 2 \frac {e^x-e^{-x}} 2 2ex−e−x) = shx = sinh x
双曲正弦
定义域 R
值域 R
奇函数
17. y=( e x + e − x 2 \frac {e^x+e^{-x}} 2 2ex+e−x) = chx = cosh x
双曲余弦
定义域 R
值域 R
偶函数
18. y=( e x − e − x e x + e − x \frac {e^x-e^{-x}} {e^x+e^{-x}} ex+e−xex−e−x) = thx = tanh x
双曲正切
定义域 R
值域 (-1,1)
奇函数
19. y=coth x = 1 t h x \frac 1 {thx} thx1
双曲余切
定义域 x!=0
值域 ( − ∞ , − 1 ) , ( 1 , + ∞ ) (-\infin,-1), (1,+\infin) (−∞,−1),(1,+∞)
奇函数
20. y=sech x = 1 c h x \frac 1 {ch x} chx1
双曲正割
定义域 R
值域 ( 0 , 1 ] (0,1] (0,1]
偶函数
21. y=csch x = 1 s h x \frac 1 {sh x} shx1
双曲正割
定义域 R
值域 ( 0 , 1 ] (0,1] (0,1]
奇函数
22. y= ln(x+ x 2 + 1 \sqrt {x^2+1} x2+1) = arcsh x
x=shy
反双曲正弦
定义域R
值域R
奇函数
23. y=ln(x+ x 2 − 1 \sqrt {x^2-1} x2−1) =arcch x
x=chy
反双曲余弦
定义域 [1, + ∞ \infin ∞)
值域 [0, + ∞ +\infin +∞)
24. y= 1 2 l n 1 + x 1 − x \frac 1 2 ln\frac {1+x} {1-x} 21ln1−x1+x =arcth x
x=thy
反双曲正切
定义域为(-1,1)
值域 R
奇函数
25. y= x \sqrt{x} x
定义域 [0, + ∞ +\infin +∞)
值域 [0, + ∞ +\infin +∞)
26. y=sgn x
x>0,sgnx=1
x=0,sgnx= 0
x<0,sgnx=-1
奇函数
27. y=x*sinx
定义域 R
值域 R
偶函数
28. y=x*cosx
定义域R
值域R
奇函数
29. y=x*tanx
定义域 x ≠ π 2 + n π \ne \frac \pi 2 + n\pi =2π+nπ
值域 R
偶函数
30. y=xlnx
定义域 (0, + ∞ \infin ∞)
值域 [- 1 e , + ∞ \frac 1 e, +\infin e1,+∞)
31. y=esinx
定义域R
值域 [ 1 e , e \frac 1 e, e e1,e]
周期2 π \pi π
32. y=x*esinx
定义域R
值域R
奇函数
33. y = x * tanx * esinx (1990, 数四)
定义域 x ≠ π 2 + n π \ne \frac \pi 2 + n\pi =2π+nπ
值域 R
34. y= s i n x x 2 \frac {sinx} {x^2} x2sinx
定义域 x ≠ \ne = 0
值域 R
奇函数
35. y = e 1 x e^\frac 1 x ex1
定义域 x ≠ \ne = 0
值域 (0,+ ∞ \infin ∞)
36. y=x!
定义域 x ≠ \ne = Z–
值域 y ≠ \ne = 0
37. y= 2 x x ! \frac {2^x} {x!} x!2x
38. y = x * sinx 1 x \frac 1 x x1
39. y = x2 * sinx 1 x \frac 1 x x1
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