数学 函数 图形

数学 函数 图形数学函数对应的图形下面函数介绍可能会有描述错误 请指出没有多余介绍 重点是大概了解函数的图形 1 y x 定义域 R 值域 R 奇函数 2 y x2 定义域 R 值域 R 偶函数 3 y sinx 定义域 R 值域 1 1

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数学函数对应的图形

下面函数介绍可能会有描述错误,请指出
没有多余介绍,重点是大概了解函数的图形

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1. y =x

定义域 R
值域 R
奇函数
在这里插入图片描述

2. y = x2

定义域 R
值域 R
偶函数
在这里插入图片描述

3. y = sinx

定义域 R
值域 [-1,1]
奇函数
周期 2 π \pi π

在这里插入图片描述

4. y = tanx

定义域 x ≠ \ne = π 2 \frac \pi 2 2π + n π \pi π
值域 R
奇函数
周期 π \pi π
在这里插入图片描述

5. y = cosx

定义域 R
值域 [-1,1]
偶函数
周期 2 π \pi π
在这里插入图片描述

6. y = lnx

定义域 (0,+ ∞ \infin )
值域 R
无奇偶性
在这里插入图片描述

7. y = cotx = 1 t a n x \frac 1 {tanx} tanx1

定义域 x ≠ \ne =n π \pi π
值域 R
奇函数
周期 π \pi π
在这里插入图片描述

8. y = cscx = 1 s i n x \frac 1 {sinx} sinx1

定义域 x ≠ \ne = n π \pi π
值域 x≥1, x≤-1
奇函数
周期 2 π \pi π
在这里插入图片描述

9. y = secx = 1 c o s x \frac 1 {cosx} cosx1

定义域 x ≠ \ne = π 2 + n π \frac \pi 2 + n\pi 2π+
值域 x≥1 , x≤-1
偶函数
周期 2 π \pi π

在这里插入图片描述

10. y = arcsinx

定义域 [-1, 1]
值域 [ − π 2 , π 2 -\frac \pi 2 , \frac \pi 2 2π,2π]
奇函数
在这里插入图片描述

11. y = arccosx

x=cosy
定义域 [-1, 1]
值域 [ 0 , π 0 , \pi 0,π]
在这里插入图片描述

12. y = arctanx

x = tany
定义域 R
值域 ( − π 2 , π 2 -\frac \pi 2 , \frac \pi 2 2π,2π)
奇函数
在这里插入图片描述

13. y = arccotx

x = coty
定义域 R
值域 ( 0 , π 0 ,\pi 0,π)
在这里插入图片描述

14. y=arccscx.

x = secy
定义域 (- ∞ , − 1 ] , [ 1 , + ∞ ) \infin, -1], [1,+\infin) ,1],[1,+)
值域 [ − π 2 , 0 -\frac \pi 2 ,0 2π,0) ,(0 , π 2 , \frac \pi 2 ,2π)
在这里插入图片描述

14. y=arcsecx

x = secy
定义域 (- ∞ , − 1 ] , [ 1 , + ∞ ) \infin, -1], [1,+\infin) ,1],[1,+)
值域 [ 0 , π 2 ) , ( π 2 , π 0 ,\frac \pi 2) ,(\frac \pi 2, \pi 0,2π),(2π,π]
在这里插入图片描述

15. y = ex

定义域 R
值域 ( 0 , + ∞ 0 , +\infin 0,+)
在这里插入图片描述

16. y=( e x − e − x 2 \frac {e^x-e^{-x}} 2 2exex) = shx = sinh x

双曲正弦
定义域 R
值域 R
奇函数
在这里插入图片描述

17. y=( e x + e − x 2 \frac {e^x+e^{-x}} 2 2ex+ex) = chx = cosh x

双曲余弦
定义域 R
值域 R
偶函数
在这里插入图片描述

18. y=( e x − e − x e x + e − x \frac {e^x-e^{-x}} {e^x+e^{-x}} ex+exexex) = thx = tanh x

双曲正切
定义域 R
值域 (-1,1)
奇函数
在这里插入图片描述

19. y=coth x = 1 t h x \frac 1 {thx} thx1

双曲余切
定义域 x!=0
值域 ( − ∞ , − 1 ) , ( 1 , + ∞ ) (-\infin,-1), (1,+\infin) (,1),(1,+)
奇函数

在这里插入图片描述

20. y=sech x = 1 c h x \frac 1 {ch x} chx1

双曲正割
定义域 R
值域 ( 0 , 1 ] (0,1] (0,1]
偶函数
在这里插入图片描述

21. y=csch x = 1 s h x \frac 1 {sh x} shx1

双曲正割
定义域 R
值域 ( 0 , 1 ] (0,1] (0,1]
奇函数
在这里插入图片描述

22. y= ln(x+ x 2 + 1 \sqrt {x^2+1} x2+1
) = arcsh x

x=shy
反双曲正弦
定义域R
值域R
奇函数
在这里插入图片描述

23. y=ln(x+ x 2 − 1 \sqrt {x^2-1} x21
) =arcch x

x=chy
反双曲余弦
定义域 [1, + ∞ \infin )
值域 [0, + ∞ +\infin +)
在这里插入图片描述

24. y= 1 2 l n 1 + x 1 − x \frac 1 2 ln\frac {1+x} {1-x} 21ln1x1+x =arcth x

x=thy
反双曲正切
定义域为(-1,1)
值域 R
奇函数

在这里插入图片描述

25. y= x \sqrt{x} x

定义域 [0, + ∞ +\infin +)
值域 [0, + ∞ +\infin +)
在这里插入图片描述

26. y=sgn x

x>0,sgnx=1
x=0,sgnx= 0
x<0,sgnx=-1

奇函数
在这里插入图片描述

27. y=x*sinx

定义域 R
值域 R
偶函数
在这里插入图片描述

28. y=x*cosx

定义域R
值域R
奇函数

在这里插入图片描述

29. y=x*tanx

定义域 x ≠ π 2 + n π \ne \frac \pi 2 + n\pi =2π+
值域 R
偶函数
在这里插入图片描述

30. y=xlnx

定义域 (0, + ∞ \infin )
值域 [- 1 e , + ∞ \frac 1 e, +\infin e1,+)
在这里插入图片描述

31. y=esinx

定义域R
值域 [ 1 e , e \frac 1 e, e e1,e]
周期2 π \pi π
在这里插入图片描述

32. y=x*esinx

定义域R
值域R
奇函数
在这里插入图片描述

33. y = x * tanx * esinx (1990, 数四)

定义域 x ≠ π 2 + n π \ne \frac \pi 2 + n\pi =2π+
值域 R
在这里插入图片描述

34. y= s i n x x 2 \frac {sinx} {x^2} x2sinx

定义域 x ≠ \ne = 0
值域 R
奇函数

在这里插入图片描述

35. y = e 1 x e^\frac 1 x ex1

定义域 x ≠ \ne = 0
值域 (0,+ ∞ \infin )

在这里插入图片描述

36. y=x!

定义域 x ≠ \ne = Z
值域 y ≠ \ne = 0
在这里插入图片描述

37. y= 2 x x ! \frac {2^x} {x!} x!2x

在这里插入图片描述

38. y = x * sinx 1 x \frac 1 x x1

在这里插入图片描述

39. y = x2 * sinx 1 x \frac 1 x x1

在这里插入图片描述

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