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在二人的有限游戏中,如果双方皆拥有完全的资讯,并且运气因素并不牵涉在游戏中,那先行或后行者当一必有一方有必胜/必不败的策略。
定理具体内容:
在一个双人游戏中,满足:
0. 双人轮流行动
1. 有限步。比如国际象棋好像重复出现三次相同的棋局判和
2. 信息完备。所谓信息完备,大概是玩家明确知道所有之前的步骤。
3. 仅有3种结局,对于玩家1只有:赢,和,输三种结局
当满足上述条件的游戏,只会出现下面情况之一:
1. 玩家1有必胜招。就是玩家1按照某种特定的走法,不论玩家2如何努力,玩家1都可以赢
2. 玩家1有必和招。
3. 玩家2有必胜招。
证明:
设 Si S i 为最多需要i步终止的局面,那么在此时走了一步之后就变为了
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