大家好,欢迎来到IT知识分享网。
异方差概念:
随机扰动项的条件方差不是常数(即协方差矩阵的主对角元素不全相同)
数学表达形式为:
(注:不是常数即意味着随机扰动项的方差会随着i的变化而变化)
检验方法:
一、bp检验(适用样本容量不大,解释变量较多时)
基本思想:由于条件同方差原假设为,即随机扰动项的条件方差不随着i的变化而变化,当原假设不成立时,则条件方差
则是xi的函数(这里没写
是因为
表示总体残差,实际回归得到的是样本残差所以这用
表示),因此可以通过建立随机扰动项与解释变量的辅助回归方程如
(扰动项不可测所以用
代替),因此根据构建的辅助回归方程,其原假设可简化为
,如果辅助回归的拟合优度
越高,则辅助回归方程越显著,越应该拒绝原假设
注:如果认为异方差主要依赖于拟合值,可以将辅助回归方程改为
,然后检验
(使用F或LM统计量检验)
LM统计量检验补:
由于大样本中,与检验整个方程的显著性的F统计量渐进等价,因此可以使用LM统计量进行LM检验,其中
会依分布收敛于
(其中
为上述bp检验所构造出的方程得到的
、k为解释变量的个数) 若计算出的LM值大于临界值,则应拒绝同方差的原假设
二、white检验(适用于样本容量较大、解释变量较少)
基本思想:由于bp检验假设条件方差函数为线性函数,可能忽略了高次项,因此white检验在bp检验的辅助回归方程中加入了所有的二次项(含平方项与交互项),例如若模型中有两个解释变量(),则二次项就包括
,因此其构建的辅助回归方程为
,原假设和bp一样,即假设所有的系数全为0,然后进行F检验或LM检验
评价:该方法可检验任何形式的异方差,因此根据泰勒展开式,二次函数可以很好的逼近任何光滑的函数,但其缺点是,如果解释变量个数较多时,则解释变量的二次项会更多(包括交互项),在辅助回归中会损失较多的样本容量
来源:陈强老师的计量经济学及stata应用
免责声明:本站所有文章内容,图片,视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成,不代表本站观点,不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益,请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。 本文来自网络,若有侵权,请联系删除,如若转载,请注明出处:https://yundeesoft.com/157725.html