数据库8 关系范式

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基本的定理

1.自反率：B属于A=> A-> B

2.分解率：A->BC => A->B且A->C

3.传递率：A->B, B->C => A->C

4.伪传递率：A->B，CB->D => AC->D （如果A->B相当于把B代替为A）

5.增补率：A->B => AC->BC

正则覆盖(最小函数依赖)

1.将左边一样的合并，例如A->B, A->C, A->BC

2.对于函数依赖a->b

令F’ 将a->b替换为(a-A)->b，如果F->F’说明A是无关项

令F’将a->b替换为a->(b-B)，如果F’->F，说明B是无关项

记忆方法：F和被去掉的属性在箭头的同一侧。

对于a->b，去掉A，检验F->{a-A->b}

对于a->b，去掉B，检验(F-{a->b}+{a->b-B}) -> (a->b)

注意点：

1.尽量先化简右边的

2.不要减少条件，比如A->C, C->B说明A->B，但是不能用A->B代替这个两个

3.不要搞反顺序，A->B, A->C=>A->BC是正确的，但是A->BC=>A->B, A->C是不对的。

候选码

所有属性完全依赖于它。注意，一定是完全依赖，就是少了任何一个属性构成不了依赖。主码和候选码简称码。

分为四类元素：L是只出现在左边的，R是只出现在右边的，LR是左右都出现的，N是左右都不出现的。

1.首先看所有的L,N元素集合能否推出所有属性，可以的话就是唯一的候选码

2.如果不可以，就从LR中选一个出来测试，直到把LR中每个都测了一遍。

然后再选两个出来测试，。。。直到全部选出来测试，注意如果一部分在，不用试验含着部分的，因为是完全依赖。

3.注意有些属性没有出现在函数依赖里面，此时要看题目R(…,…,…)

或者直接在未出现在右边的属性里面找（在题目的关系的定义里面把出现在左边的划掉，然后看选几个看能否推出所有属性）

范式

完全依赖：即左边少一个属性就推不出右边，A->B， AC->B，就是不完全依赖。

部分依赖：左边少一个属性也能推出右边，比如AC->B是部分依赖

主属性：出现在码中的属性。

传递依赖：A->C, C->B, 则A->B是传递依赖

1NF:无重复的列（数据库表中的每一列都是不可分割的基本数据项）

2NF：满足1NF且非主属性完全依赖码。

3NF：满足2NF且非主属性不传递依赖于码。

BCNF：满足3范式，并且主属性之间没有任何依赖关系

3NF分解

保持函数依赖的3NF分解

1.先求出正则覆盖

2.将N类单独变为一个子集

3.每个函数依赖a->b都变成一个子集{a,b}

如果想要无损连接，需要增加一个子集，里面是任意一个候选码。

BCNF分解

1.化简无关属性

2.求出候选码

3.对于所有a->b， 如果a不是超码，那么把R分解为a, b和R-{a,b}+a

4.对于剩下的属性集，看其上面的依赖是否有不满足的，如果有执行2，3

注意对于每一步，都必须重新计算剩下属性集里面的候选码

依赖保持和无损分解

如果把A分解为B, C，B和C共同属性包含A候选码，则是无损分解

如果原来所有依赖都在某一个分解后的集合上成立，说明依赖保持。