逻辑学：选取推论及其应用

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早上好，我是阿生，专注短文写作，今天，我们来聊聊「逻辑学：选取推论及其应用」。

选取推论是逻辑学中一个重要的推理形式，它基于选取关系进行推理。

在日常生活中，我们经常会说「不是这个就是那个」、「要么前进要么后退」这样的话，这些看似简单的判断背后，其实都涉及了选取推论的运用。

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基本概念

选取推论建立在析取命题基础上。

析取命题是用「或」字连接的多个命题构成的陈述句

从理论上讲，命题的数量可以是 2 个、3 个，直至 n 个。

为了便于分析和使用，我们这里讨论两个或三个命题的情况。

析取命题的基本形式可以表示为：

X 是 α 或 X 是 β 或…

其中，

• X 表示讨论的对象
• α、β 等表示不同的属性或类别

例如，「爱因斯坦是物理学家或哲学家」就是一个典型的析取命题，其中「爱因斯坦」是 X，「物理学家」和「哲学家」分别是 α 和 β。

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选取推论的基本条件

选取推论的有效性主要取决于两个基本条件：相容性和穷尽性。

▍相容性

相容性指的是选项之间是否可以同时成立。

例如，「爱因斯坦是物理学家或哲学家」这个析取命题中的两个命题是相容的，因为爱因斯坦既是物理学家又是哲学家。

而「这本书是新书或旧书」中的选项则是不相容的，因为一本书不能同时是新书和旧书。

▍穷尽性

穷尽性则指析取命题是否涵盖了所有可能的情况。

例如，「这个数是自然数或负数」就不是穷尽的，因为没有包括零这种可能性。

而「今天有下雨或没有下雨」则是穷尽的。

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常见误区

在现实生活中，选取推论的应用十分广泛，但也容易出现一些思维误区。

▍误把不穷尽当作穷尽

最常见的错误是将一些不穷尽的选项当作穷尽来处理。

例如，「他不支持改革就是守旧派」这种推论是错误的，因为除了「支持改革」和「守旧」之外，还可能有其他立场。

▍忽视相容性

有时我们会错误地认为两个选项一定是不相容的。

比如「既要赚钱又要健康，这是不可能的」，这种说法预设了「赚钱」和「健康」是不相容的，而实际上这两者完全可以兼容。

▍二元对立思维

在处理复杂问题时，我们往往倾向于将问题简化为两个命题的对立。

例如「要么全盘西化，要么完全排外」，这种思维方式忽视了问题的复杂性，将其化为非此即彼的对立。

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结语

选取推论是我们日常思维中常用的推理方式，在进行推理时，我们要特别注意，命题是否相容和穷尽。

我是阿生，专注短文写作，我们明天见。