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先看题目:这是一位在校大学生问的关于画法几何的问题。
已知平面ABCD,其中CD为水平线,请完成平面的正面投影。
一、分析与说明
1.1、从“平面ABCD”,可以确定四条线共面。
1.2、从“CD为水平线”,可以确定CD在正面的投影cd平行于投影轴OX。
二、画法几何绘制步骤
2.1、如下图所示,先绘制出原图。
2.2、因为是平面ABCD,并且从水平投影可以看出ad、dc、cb、ba互不平行,所以ba与cd存在递延交点。
在水平面延长ba、cd交于点e。
2.3、过点e向上作青色竖直投影线ee’。
2.4、在正面延长b’a’,交青色竖直投影线ee’于点e’。
2.5、因题目已经明确告之直线CD为水平线,那么它在正面的投影线平行于投影轴OX,所以过点e’作e’c’∥OX。
2.6、过点c向上作青色竖直投影线cc’,与e’c’交于点c’,这样就确定了点C在正面的投影点c’。
2.7、过点d向上作青色竖直投影线dd’,与e’c’交于点d’,这样就确定了点D在正面的投影点d’。
2.8、在正面连接a’d’。
2.9、在正面连接b’c’。
至此,平面ABCD在正面的投影绘制完毕。
2.10、下面检验一下。
如下图所示,在水平面连接ac、bd,因为是平面ABCD,所以ac与bd相交于点g。
2.11、如下图所示,在正面连接a’c’、b’d’,因为是平面ABCD,所以a’c’与b’d’相交于点g’。
2.12、过点g向上作青色竖直投影线,会经过点g’,说明作图没有问题。
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