四种最优化方法总结

%%目标函数图像绘制
x1=-1:0.05:1;
x2=-1:0.05:1;
[x1,x2]=meshgrid(x1,x2);
y=-x1.*x2;
figure(1)
%使用mesh函数画图
mesh(x1,x2,y);
figure(2)
%使用surfl画图
% surfl(x1,x2,y);
% figure(3)
%使用surf函数画图
surf(x1,x2,y);
hold on;
%约束区域部分位置
[x1,x2]=meshgrid(-1:0.05:1);
z=1-x1.^2-x2.^2;
ind=(z>=0);
h=scatter(x1(ind),x2(ind),'r');
hold on;

%% 绘制圆柱
% 上半部分
R=1;%半径
h=-1;%圆柱高度
m=1000;%分割线的条数
[x1,y1,z1]=cylinder(R,m);%创建以(0,0)为圆心，高度为[0,1]，半径为R的圆柱
z1=h*z1;%高度放大h倍
mesh(x1,y1,z1)%重新绘图
% 下半部分
hold on
R=1;%半径
h=1;%圆柱高度
m=1000;%分割线的条数
[x1,y1,z1]=cylinder(R,m);%创建以(0,0)为圆心，高度为[0,1]，半径为R的圆柱
z1=h*z1;%高度放大h倍
mesh(x1,y1,z1)%重新绘图

function [xsol, fval] = runfmincon % 初始点 x0 = [-0.1 -0.1]; % 四种优化算法，大家选一种用，这里用的是内点法 % 'active-set', 'interior-point', 'sqp', or 'trust-region-reflective'. % 在优化器中选择优化算法 options = optimset('Display', 'iter-detailed', 'Algorithm', 'interior-point', 'MaxIter', 8); % 优化器参数 % fmincon参数解释 % fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options); % fun:要优化的函数 % x0:自变量的初始值 % A:非等式(<)线性约束的约束矩阵A % b:非等式(<)线性约束的约束条件矩阵b % Aeq:等式约束的线性约束的约束矩阵Aeq % beq:等式线性约束的约束条件矩阵beq % lb,ub:自变量的下限和上限 % nonlcon:非线性约束 [xsol, fval] = fmincon(@objfun, x0, [], [], [], [], [], [], @confun, options); % 目标函数 function f = objfun(x) f = - x(1) * x(2); end % 非线性约束 function [c, ceq] = confun(x) % Nonlinear inequality constraints c = [x(1)^2 + x(2)^2 - 1]; % Nonlinear equality constraints ceq = []; end end

%在Matlab命令行窗口输入 [xsol,fval] = runfmincon; % xsol中是最优点 fval为最优点对应的最优值 % 迭代优化结果 [x1,x2]=[-0.7071,-0.7071] f=-0.5