C语言 冒泡法排序，选择法排序和插入排序

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实例1 冒泡法排序

数组中有N个整数，用冒泡法将它们从小到大（或从大到小）排序。

实例解析：

排序是非常重要且很常用的一种操作，有冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、快速排序、堆排序等多种方法。这里我们先简单介绍前三种排序算法和代码的实现，其余算法将在后续课程《数据结构》中学习到。

冒泡法排序是C语言教材中已经介绍过的排序方法，与其他排序方法比较起来，冒泡法效率是最低的，但因其算法简单，故也常被采用，其算法是：

（1）从第一个数开始，相邻两个数两两比较，将大的（或小的）交换到后面，然后继续比较第2、3个数…..当比较完最后两个数的时候，最大数（或最小数）便排在最后了。此过程称为“一趟”。

（2）将最大数排除在外，其余数重复步骤1。

（3）重复步骤2，直到所有数都排好为止。

对于有N个数的排序，上面的过程总共需要进行N-1趟。

下面是冒泡法排序的代码：

#include <stdio.h>

#define  N 10

int main()

{int  a[N] = {3,5,2,9,7,4,8,1,0,6}, i, j, t;

 for(i = 0; i < N-1; i++){     //共进行N-1趟

   for(j = 0; j < N–i-1; j++)  /*已排好的数据不参与比较 */

     if(a[j] > a[j+1]){  

       t = a[j];

       a[j] = a[j+1];

       a[j+1] = t;

     }

 }

 for(i = 0; i <= N-1; i++)

   printf(“%3d”, a[i]);

 printf(“\n”);

 getch();

 return 0;

}

实例2 选择法排序

数组中有N个整数，用选择法将它们从小到大排序。

实例解析：

选择法是被较多采用的一种排序方法，其效率比冒泡法高（交换数据的次数少），而算法却并未复杂多少。

选择法排序总的思路是：

1、找出一个最小数，交换到最前面。

2、在剩下的数里面，再找一个最小的，交换到剩下数的最前面

3、重复步骤2 ，直到所有数都已排好。

显然，对于含有N个数的数组来说，其过程也要进行N-1趟 ( 0 <= i < N-1 )。

上面所述步骤中，“找出一个最小数，交换到最前面”的方法是：

先将剩下数中的第一个数（序号是i）作为擂主，用变量k记下其序号，后面的数依次与擂主（注意：擂主是a[k]，不总是a[i]）比较，若比擂主还小，则用k记下其序号（注意：此时不要交换），当所有数都与擂主比较后，k中存放的就是最小数的序号，然后将它交换到最前面（现在才交换）。在上面的过程中，数据只交换了一次，即每趟只交换一次数据。

代码如下：

#include <stdio.h>

#define  N 10

int main()

{int  a[N] = {3,5,2,9,7,4,8,1,0,6}, i, j, k, t;

 for(i = 0; i < N-1; i++){          //共进行N-1趟

    /* 首先将最前面数当作擂主，记录其序号 */

k = i;                    //当进行第i趟时，最前面数的序号是i 

    /* 后面的每一个数都与擂主进行比较，以便找出最小数 */

for(j = i+1; j <= N-1; j++)   

      if(a[j] < a[k])          //擂主是a[k]，未必总是a[i] 

        k = j;                  //若比擂主还小，则记录其序号

/* 将最小数交换到（剩下数的）最前面 */

    t = a[k];

    a[k] = a[i];

    a[i] = t;     

 }

 for(i = 0; i <= N-1; i++)

   printf(“%3d”, a[i] );

 printf(“\n”);

 getch();

 return 0;

}

实例3 插入排序

数组中有N个整数，用插入排序实现它们由小到大的排列。

实例解析：

插入排序也是常用的一种排序方法，效率较冒泡法高（一趟即可完成），但比选择法低（移动数据次数多）。其基本思想是：将数组分成两个区：前面是已排序的区域（有序区），后面是没有排序的区域（无序区）。每次都从无序区中取第一个数插入到有序区中适当位置，直到所有数据插入完毕为止。

算法的具体描述是：

待排序的数据存放在数组A[0, 1, …N-1]中，未排序前，A[0]自己是一个有序区，A[1, 2, …N-1]是无序区。程序必须从i = 1开始，直到i = N-1为止，每次将A[i]插入到有序区中。

插入排序与打扑克摸牌时的理牌过程很相似，当摸来第一张牌时，不需要排序，本身就是排好的（就一张），从第二张开始，每次摸来一张牌，必须插入到原来有序的扑克牌中的适当位置，而为了找到这个适当位置，需要将新摸来的牌与手中的牌进行比较。

基本的插入排序：

首先在有序区A[0,1,…i-1]中查找A[i]应该插入的位置k（0 <= k <= i-1），然后将A[k,k+1,…i-1]中的数据各自后移一个位置，腾出位置k插入A[i]。

若有序区所有数据均小于A[i]时，A[i]就应该在原位置不变，不需要插入。

改进后的插入排序：

将待插入的数据A[i]自右至左依次与有序区的数据A[i-1,i-2,…0]进行比较，若A[i]小于某数据A[j]，则A[j]后移一个位置，继续与前面的数据比较……直到遇到比A[i]小的数据或前面已没有数据，则插入位置确定。

若碰到一个数据A[j]比A[i]小，则A[i]应插入到位置j+1。

若A[i-1]比A[i]小，则A[i]位置不变。

若所有数据都比A[i]大，则A[i]应插入到位置0。

下面是改进后插入排序的代码：

#define  N 10

#include <stdio.h>

int main()

{int  a[N] = {3,5,2,9,7,4,8,1,0,6}, i, j, t;

 for(i = 1; i <= N-1; i++){

   t = a[i];                     //保存a[i]，因a[i]会被覆盖

for(j = i-1; a[j]>t && j>=0; j–) // a[j]>t不能写成a[j]> a[i]

     a[j+1] = a[j];

   a[j+1] = t;

}

for(i = 0; i <= N-1; i++)

   printf(“%3d”, a[i] );

 printf(“\n”);

 getch();

return 0;

}