Manifold Alignment

大家好，欢迎来到IT知识分享网。

本文是Wang Chang的博士论文A GEOMETRIC FRAMEWORK FOR TRANSFER LEARNING USING MANIFOLD ALIGNMENT的 abstract部分。

很多机器学习包含了处理大量来自不同域的高维数据的问题(Many machine learning problems involve dealing with a large amount of high dimensional data across diverse domains)。 此外(In addition)，人工标注的成本很高。 这篇论文(The dissertation) 发现了同时解决这些问题的联合解决方案，

通过挖掘现实应用域中的高维数据常常分布在一个低维的几何结构上。 其几何结构可以用一个图或流形建模。 In particular, 我们基于迁移学习提出了一系列新的流形对齐a set of novel manifold-alignment方法。我们提出的不同域之间知识迁移的方法是通过将数据集嵌入到的共同的潜在低维空间， 同时，保持每个数据数据的局部或全局的几何结构匹配实例(match instances)，

我们建立了一种新的两步迁移学习方法叫做Procrustes alignment， Procrustes alignment 的第一步将数据集映射到一个能反映他们固有几何结构的低维潜在空间， 然后移除其中一个集合的平移，旋转，尺度成分以的到两个集合的最优对齐。这种方法既能够保持全局集合结构还是局部几何结构取决于第一步中的降维方法。

我们提出了一步流形对齐的一般框架也叫流形投影，它既能通过实例层也能通过特征层对齐流形，同时保持局部域的集合结构。我们再这个框架之上建立并分析了几个扩展算法：

• 当域之间的对应关系未被给出时
• 当每个输入域需要保持全局结构时
• 当类别信息比对应信息更有用时