【牛客】矩阵幂（C++）

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题目描述

给定一个n*n的矩阵，求该矩阵的k次幂，即P^k。

输入描述:

 
第一行：两个整数n（2<=n<=10）、k（1<=k<=5），两个数字之间用一个空格隔开，含义如上所示。
接下来有n行，每行n个正整数，其中，第i行第j个整数表示矩阵中第i行第j列的矩阵元素Pij且（0<=Pij<=10）。另外，数据保证最后结果不会超过10^8。

输出描述:

对于每组测试数据，输出其结果。格式为：
n行n列个整数，每行数之间用空格隔开，注意，每行最后一个数后面不应该有多余的空格。

要注意矩阵结构体定义格式，掌握快速幂算法，打印矩阵的函数需要单独封装不然会报错，因为嵌套太多。

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

struct Matrix
{
    int matrix[10][10];
    int row,col;
    Matrix(int r,int c):row(r),col(c){}  //构造函数
};

Matrix Multiplication(Matrix m,Matrix n)  //矩阵乘法
{
    Matrix y(m.row,n.col);
    for(int i=0;i<m.row;i++)
    {
        for(int j=0;j<n.col;j++)
        {
            int sum=0;
            for(int k=0;k<m.col;k++)
            {
                sum+=(m.matrix[i][k]*n.matrix[k][j]);
            }
            y.matrix[i][j]=sum;
        }
    }
    return y;
}

Matrix Fastmodular(Matrix p,int k)   //快速幂运算
{
    Matrix x(p.row,p.col);
    for(int i=0;i<x.row;i++)   //初始单位矩阵
    {
        for(int j=0;j<x.col;j++)
        {
            if(i==j)
                x.matrix[i][j]=1;
            else
                x.matrix[i][j]=0;
        }
    }
    while(k)
    {
        if(k%2)
            x=Multiplication(x,p);
        k=k/2;
        p=Multiplication(p,p);
    }
    return x;
}

void printfmatrix(Matrix z)  //防止段错误
{
    for(int i=0;i<z.row;i++)
        {
            for(int j=0;j<z.col;j++)
            {
                if(j==(z.col-1))
                    printf("%d",z.matrix[i][j]);   //最后一个数字后面不应该有多余空格
                else
                    printf("%d ",z.matrix[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    return ;
}

int main()
{
    int n,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        Matrix p(n,n);
        for(int i=0;i<p.row;i++)       //接收p矩阵
        {
            for(int j=0;j<p.col;j++)
            {
                int x;
                scanf("%d",&x);
                p.matrix[i][j]=x;
            }
        }
        Matrix answer(n,n);
        answer=Fastmodular(p,k);
        printfmatrix(answer);
    }
    return 0;
}

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