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STM32 Cubemax(十五) —— 串级PID以控制电机角度值为例

前言

很早前说要补的坑，今天补一下。之前介绍过单级的PID来控制电机的速度值,建议先看下面这篇文章，因为后面代码和这篇文章有关联！

STM32 Cubemax(七) —— 单级PID控制带编码器的直流减速电机速度

而这次，我们来讲解一下怎么控制电机的角度，如果用单级PID控制角度会有什么问题，为什么要用串级PID。

当然串级PID不只是可以控制电机的角度，如现在诸多的控制系统，倒立摆，风力摆，平衡小车等等，都是基于串级PID的控制。

一、单级PID控制电机角度

如果还用我们之前熟知的单级PID来控制角度值，我们很容易的可以得出以下框图。

 看上去很完美，没有什么问题，但这里面最大的问题就在于单片机给电机的是PWM值（或者电压值）并不是直接给定电机旋转的角度值，而可以认为是经过一个函数变换f（PWM）得出的值。

比如这里以角度为例，PWM输出的值，经过一个g（x）变换得到速度值，速度值经过h（x）（即积分）得到角度值，f（PWM）即为h（g（x））。

根据上述分析可知，对于简单的系统来说，这个f函数的变换，可以用较好的PID参数来抵消掉其中的误差量。但当系统变的复杂，比如平衡小车中，控制的角度不仅是单纯电机的角度，而是车上的位姿姿态，这种时候f（x）就较为复杂！这种时候，十分难得到一个PID参数来使系统稳定。

所以当我们遇到控制问题时，先看看这个f函数，是不是属于我上述说的情况，来看看单级PID是否可以使用。

我们接下来引入串级PID来解决上述f函数出现的问题。

二、串级PID 

其实单级PID来控制角度，出现的具体问题就是控制反馈不全导致的！

以控制角度为例，其中最大的问题不在于h（x），因为h（x）相当于速度对时间的积分，问题在于g（x）的存在，输出的PWM会经过g（x）得出一个不可控的速度值（因为存在电机阻尼，或者外届阻力等），那么此时经过h（x）得出的角度值，也不会如我们想控制的一样。

那么解决方案就很简单了，就是去控制这个速度值，使其输出的速度值是我们控制器想要得到的值即可了。我们容易得出下面框图。

 这里我们加了一级速度级PID来控制电机的输出速度，外面外环仍然使用一级角度级PID来控制电机最终速度角度，这就是串级的意义。

其本质内涵，可以认为速度环的引入，相当于给系统增加了阻尼，即抑制了g（x）中因为电机阻尼，外界阻尼等因素的影响。

三、串级PID代码

其实如果看懂上面串级PID的框图后，代码编写也十分简单了，就是相当于计算两次单级PID，其中外环角度环的目标值为设定的角度，反馈值为电机反馈的角度值，内环速度环的输入即为外环角度环的输出，反馈为电机反馈的速度值。

电机结构体

串级PID结构体

typedef struct _CascadePID
{
	PID inner;    // 内环速度环PID
	PID outer;    // 外环角度环PID
	float output;
}CascadePID;

 在电机中加入串级PID

typedef struct _Motor
{
	int32_t lastAngle;       //上次计数结束时转过的角度
	int32_t totalAngle;      //总共转过的角度
	int16_t loopNum;         //电机计数过零计数
	float speed;             //电机输出轴速度
	float targetSpeed;       //添加设定的目标速度
    CascadePID anglePID;     //串级PID 
}Motor;

串级PID计算

//串级PID计算，参数为串级PID指针，角度目标值，角度返回值，速度返回值
void PID_CascadeCalc(CascadePID *pid,float angleRef,float angleFdb,float speedFdb)
{
	PID_SingleCalc(&pid->outer,angleRef,angleFdb);            //外环角度环
	PID_SingleCalc(&pid->inner,pid->outer.output,speedFdb);   //内环速度环
	pid->output=pid->inner.output;
}

串级PID初始化

即对内环和外环的参数进行初始化

PID_Init(&Motor.anglePID.inner,0,0.0,0,0,0);
PID_Init(&Motor.anglePID.outer,0,0,0,0,0,0);

然后外面只需要把Motor_Send里的单级PID计算更换成我们的串级PID计算，就完成了串级PID的计算，这里要解释一下就是这里我们角度的返回值，填的是totalAngle，即我们编码器总读出来的角度值，所以我们这里targetAngle是基于totalAngle上的累加值。

void Motor_Send(enum Mode mode)
{
	float output = 0;
	PID_CascadeCalc(&motor.anglePID, motor.targetAngle, motor.totalAngle, motor.speed);
	output = motor.anglePID.output;
	
	if(output > 0)
	{
		__HAL_TIM_SetCompare(&htim5, TIM_CHANNEL_2, (uint32_t)output);
		IN1(0);
		IN2(1);
	}
	else										
	{
		__HAL_TIM_SetCompare(&htim5, TIM_CHANNEL_2, (uint32_t)(-output));
		IN1(1);
		IN2(0);
	}
}

四、串级PID调参

我们编写完有关串级PID的代码程序后，就到了最关键的调参环节。我们采用的调参方式是按照内环稳定，再调外环的方式，由我们上述的分析也可知，只有内环速度环稳定后，角度环才有意义！

这里我们需要先利用上次的程序，把内环调好！！，是利用上次的函数，即只有单级PID控制速度的程序。

我们把单级速度环调好后，将参数填入串级PID的内环中，然后我们就可以开debug去调外环了。

外环的调节方式和内环其实是完全一致的，具体就不再阐述了，看上篇文章，先P再I，最后D，这些都是按自己的具体项目需求分析，看看到底用PI控制好，还是PD或者是PID控制效果好。

如果在调节外环的时候发现，不管怎么调都不理想，其中一个可能就是内环没有调好！！再次去精调内环的值。

总结

本文是根据自己的实际使用经历来写的，有可能有些地方表达不是很准确，如果有错误，请指正！

整个代码放到gitee上了代码链接