解说float取值范围计算过程

1、先给出实型变量取值范围

实型变量可以分为单精度（float）（4字节）、双精度（double）（8字节）、长双精度（long double）（8字节）三种类型。

在 VC6.0 double和long double型具有完全相同的长度和存储格式，它们是等同的，但其它编译器可能不同。

下面给出实型变量取值范围：

2、实型变量在C语言内存中的存放形式

首先在讨论这个问题之前，先给出实型变量在C语言内存中的存放形式：

在存储实型数据时，无论表示是小数还是指数，均以指数格式存储，即实数的存储由符号位、指数、以及尾数等三部分组成。

下面我就将标准值是怎么定义的，和你说一下：

这个比较复杂，建议你找一下IEEE754标准看一下。

其中，s 表示 sign，即符号。如果 s == 0，则浮点数 V 为正；如果 s == 1，则浮点数 V 为负。

M 表示有效数字，在 [1, 2) 之间。

而 E 则是指数位。

故float存储的数字可以写成:

（1）Sign（1位）：用来表示浮点数是正数还是负数，0表示正数，1表示负数。

（2）Exponent（8位）：指数部分。即上文提到数字c，但是这里不是直接存储c，为了同时表示正负指数以及他们的大小顺序，这里实际存储的是c+127。

（3）Mantissa（23位）：尾数部分。也就是上文中提到的数字b。

举个例子：计算float 13.14在C语言内存中存储情况

（1）首先整数用二进制表示为1101

（2）0.14用二进制表示为：

0.14×2=0.28      整数部分  0

0.28×2=0.56      整数部分  0

0.56×2=1.12      整数部分  1

0.12×2=0.24      整数部分  0

0.24×2=0.48      整数部分  0

0.48×2=0.96      整数部分  0

0.96×2=1.92      整数部分  1

0.92×2=1.84      整数部分  1

0.84×2=1.68      整数部分  1

这怎么还不出来结果呢，无奈。。。。。。（由于涉及后面循环了，所以临时更改一个例子，机智）

emmmmm，对的，这个例子不算了，下面来看下一个例子：

举个例子：计算float 2.5在C语言内存中存储情况

（1）整数部分可以写成二进制：0010

（2）小数部分0.5可以写成二进制如下：0.1

0.5×2=1     整数部分 1

（3）故2.5用二进制表示为10.1，然后可以写成类似于科学计数法：1.01×2^1

（4）根据上面的结论可以得出指数部分为：c=1+127=128   二进制表示为：10000000

（5）尾数部分为01填入即可

最后得出float 2.5在C语言内存中存储的形式为：

0 10000000 01000000000000000000000

下面验证这个结果是否等于2.5？

https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html

3、下面开始讨论float取值范围

前面知float存储的数字可以写成 ；当b和c最大时候就是float的取值范围。

首先来看c，指数位数为11111111最大，因为这个数有特殊用途，所以要减去1得11111110

接下来看b，可知当b全为1时，11111111111111111111111

此时为最大取值范围。

故可以得出最后结果float取值范围为：