NOIP2011 提高组 复赛 day1 hotel 选择客栈[通俗易懂]

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NOIP2011 提高组 复赛 day1 hotel 选择客栈

1.结构体是少不了了，本题若用n^2，估计要超时，只能得50分。

2.按常规的做法，傻傻的找，肯定涉及n^2。

3.第一步，对合适的咖啡馆进行标记，

4.思路集中于扫描一遍，将答案算出。

5.受到最长上升子序列（动态规划中典型问题）启发，对i处，包括i之前每种颜色个数进行记录，开个二维数组。

6.合适的咖啡馆，可以放在结尾酒店，中间酒店，开始酒店三个位置，三个位置统计完毕后，该合适咖啡馆任务完成。

7.该合适咖啡馆下一个位置开始如上6情况进行雷同处理。

8.其实题目条件也有提示，2 ≤n ≤200,000，0<k ≤50，n*K<=10^7，开个二维数组，正合适。

9.思路清晰后，开始编码，估计能得100分。

10.按照思路，编码过程中，感觉很想用递归，但不熟练，还是先用非递归。

11.处理过程中，有无越界，+1还是-1感觉有点烦，耐着性子还是编好。

12.不放心啊，自个造了一组测试数据：

 输入：

5 2 3 
1 2 
1 3 
1 2 
1 3 
1 3 

输出：

10

经程序验证，成功。

13.怀着忐忑的心情，提交，AC。

一次成功。完全凭自身，没有参考任何东西，很是高兴，这个算法是磨出来的，跟积累是分不开的。

14.没完，想一想，用递归能不能实现。

15.网上搜了很多好解法，可惜功力不够，看不懂啊，暂且搁置，水平高了，再回头来看。

难度：中等偏难

好时：60分钟，（思考的时间有点长，先是一头雾水，后面才慢慢进入状态）

附上AC代码，编译环境Dev-C++4.9.9.2

//2011 hotel 很想用递归，但不熟练，还是先用非递归 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
struct node{

    int color;
    int pay;
}h[200000+10];//旅馆信息 
int ka[200000+10];//符合提交咖啡馆 
int hc[200000+10][50+10];//统计i位置之前包括i位置颜色种类统计 
int main(){

    int n,k,p;
    int i,j,c;
    int kacount=0;
    int sum=0; 
    int before_pos,now_pos;
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(ka,0,sizeof(ka));
    memset(hc,0,sizeof(hc));
    scanf(“%d%d%d”,&n,&k,&p);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf(“%d%d”,&h[i].color,&h[i].pay);
    for(i=1;i<=n;i++){//标记信息 
        if(h[i].pay<=p){

            kacount++;
            ka[kacount]=i;//统计符合条件的咖啡馆位置，从1开始 
        }
        hc[i][h[i].color]++;//统计i处的颜色情况。 
    }
    
    for(i=2;i<=n;i++){

        for(j=0;j<k;j++){

            hc[i][j]+=hc[i-1][j];//统计i处包括i之前颜色情况 
        }
    }
    ka[0]=0;//为了照顾数据处理，该处人为定义
    for(i=1;i<=kacount;i++){//对每个符合条件的咖啡馆做后，中，前位置处理。
         before_pos=ka[i-1];//之前符合条件，咖位啡馆置 
         now_pos=ka[i];//当前符合条件，咖位啡馆置 
         //该咖啡馆在最后
         if(now_pos-1>before_pos)
            sum+=(hc[now_pos-1][h[now_pos].color]-hc[before_pos][h[now_pos].color]);   
         //该咖啡馆在中间 
         if(now_pos-1>before_pos&&now_pos+1<=n){

                for(c=0;c<k;c++){

                    sum+=(hc[now_pos-1][c]-hc[before_pos][c])*(hc[n][c]-hc[now_pos][c]);
                }
         }
         //该咖啡馆在最前 
         if(now_pos+1<=n)
            sum+=(hc[n][h[now_pos].color]-hc[now_pos][h[now_pos].color]);
    }
    printf(“%d\n”,sum); 
    return 0;
}