学习笔记：弧度和角度转换的定义以及转换方法

大家好，欢迎来到IT知识分享网。

我们知道“弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。 

　　圆的周长是半径的 2π 倍，所以一个周角（360度）是 2π 弧度。 
　　半圆的长度是半径的 π 倍，所以一个平角（180度）是 π 弧度。

1.弧度转角度的计算：

　　弧度= 角度 * Math.PI / 180；

　　 π 弧度＝180° 
　　所以   1弧度＝180° / π （≈57.3°） 
因此，可得到 把弧度化成度的公式： 
     　度＝弧度×180° / π 
例如： 
      4π / 3 弧度＝4π /3 ×180° / π 
     ＝ 240° 

2.角度转弧度的计算：

　　角度 = 弧度 * 180 / Math.PI；

　　例如：
      　　90°＝90× π / 180 ＝π / 2 弧度 
     　　 60°＝60× π / 180 ＝π / 3 弧度 
      　　45°＝45× π / 180 ＝π / 4 弧度 
      　　30°＝30× π / 180 ＝π / 6 弧度 
      　　120°＝120× π / 180 ＝2π / 3 弧度 

3.角度的定义：

　　两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。单位：deg）；

4.弧度的定义：

　　两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度（单位：rad)。

注意：弧度 = 弧长 / 半径 ；

所以：比较一下，度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别，仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。 
       简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。

　　角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。 

5.周长，弧长与弧度的概念：

• 圆一周的弧度为：2πr / r = 2π (根据：弧度 = 弧长 / 半径）；

• 圆一周的弧长为：2πr (弧长 = 周长）；

• 圆的周长C的计算公式为：C = 2πr = πd (r – 半径；d – 直径) ；

6.  ！！！     2 πr = 360° π = 180°；

π 是 π 弧度，180是180度。要化成什么单位，就要把有这个单位的放在分子上。也就是说要化成弧度，就要把 π 弧度放在分子上，然后再乘以 π / 180 。另外，1度比1弧度要小得多，大约只有0.017453弧度（ π / 80 ≈ 0.017453）。所以把度化成弧度后，数字肯定要变小，那么化弧度时一定是乘以 π / 180 了。

 图片转自：https://blog.csdn.net/github_36962753/article/details/59110007