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一.仿射密码

​ 仿射密码是一种古典密码，它是通过对明文中的每个字符进行数学变换来加密消息的。这种加密方法最初被使用于古罗马时期，凯撒密码就是一种简单的仿射密码。在现代密码学中，仿射密码已经不再被视为安全的加密方法，因为它容易受到各种攻击，如频率分析攻击和线性密码分析攻击。然而，仿射密码仍然具有教育意义，可以帮助初学者了解密码学的基本概念和技术。

二.基本原理

​ 仿射加密是一种基于数学运算的对称加密技术，其原理是使用一个仿射变换来对明文进行加密。

2.1加密

具体来说，仿射加密需要选择两个整数a和b作为加密密钥。加密过程中，先将明文中的每个字符对应到一个数字上（比如A对应0，B对应1等），形成一个数字序列。然后，对该数字序列中的每个数字x，执行下面的运算：

y = (ax + b) mod m

其中，m是字母表大小（比如26，如果只考虑大写字母的话），mod表示模运算，即取余数。这样得到的y就是该数字的加密结果。最后，将每个加密结果对应到相应的字母上（比如0对应A，1对应B等），就得到了加密后的密文。

2.2解密

解密过程与加密过程相似，也是选择两个整数a和b作为解密密钥，并将密文中的每个字符对应到一个数字上，再执行下面的运算：

x = a^-1(y – b) mod m

其中，a^{-1表示a的逆元，也就是满足aa}-1 ≡ 1 (mod m)的整数。这样得到的x就是该数字的解密结果。最后，将每个解密结果对应到相应的字母上，就得到了原始的明文。

三.优缺点

3.1优点

• 仿射密码简单易懂，容易实现和使用。

• 加密速度快，因为使用的是基本的算术运算。

• 支持多种语言，包括中文、英文等。

• 提供了一定程度的安全保障，可以用于一些低级别的加密需求。

3.2缺点

• 安全性较低，容易受到暴力激活成功教程和频率分析等攻击。

• 密钥空间较小，只有 26²⁶种可能的密钥。

• 容易受到已知明文攻击。

• 不支持数字和标点符号等特殊字符的加密。

总体而言，由于仿射密码的安全性相对较弱，因此在现代加密技术中很少被使用。

四.补充

4.1参数说明

仿射密码的解密过程中，存在求逆元这一步，而要使其逆元存在，基本要求是参数a必须与总字母数m互质。

4.2字母表说明

在本次实验中，我们定义每个字母代表的数字如上所示。

五.C语言实现

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define Maxsize 50    //定义最大传送信息量

//加密函数
void jiami(char *&p,int a,int b)
{
	printf("密文：");
	for(int i=0;i<strlen(p)-1;i++)
	{
		printf("%c",(char)(((p[i] + 'a' - 97*2)*a+b)%26+97));
	}
	printf("\n");
}

// 求逆元
int mod_inverse(int a, int m)
{
	int x, y, q, r1 = m, r2 = a, r, t1 = 0, t2 = 1, t;
	while (r2 > 0) {
		q = r1 / r2;
		r = r1 - q * r2;
		r1 = r2;
		r2 = r;
		t = t1 - q * t2;
		t1 = t2;
		t2 = t;
	}
	x = t1;
	if (x < 0) {
		x += m;
	}
	return x;
}

//解密函数
void jiemi(char *&q,int x,int b)
{
	printf("明文：");
	for(int i=0;i<strlen(q);i++)
	{
		printf("%c",(char)((((q[i]+'a'-97*2)-b)*x)%26+97));
	}
}

int main() 
{
	char str1[Maxsize],str2[Maxsize];
	char *p=str1,*q=str2;         //两个数组指针，分别代替明文、密文
	int a,b;
	printf("请输入明文：");
	fgets(str1, Maxsize, stdin);
	printf("请输入移位密匙系数1：");
	scanf("%d",&a);
	printf("请输入移位密匙系数2：");
	scanf("%d",&b);
	jiami(p,a,b);                    //加密测试
	printf("------------------");
	printf("\n");
	printf("请输入密文：");
	printf("\n");
	scanf("%s",str2);
	int x=mod_inverse(a,26);
	jiemi(q,x,b);                 //解密函数
}

六.实验结果