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仿射变换是平移、翻转、旋转、缩放、错切这五种变换的组合。
错切变换就是上图中的第5种。
图像的错切实际上是平面景物在投影平面上的非垂直投影。错切使图像中的图形产生扭变，其一般有两种情况：水平方向错切、垂直方向错切。（如下图所示）
具体数学解释，可参考网上的这篇博客：https://blog.csdn.net/ghy_111/article/details/78056441
下面，我们来研究一下错切变换在Halcon中的具体使用方法。
一、水平方向错切——X向错切
代码如下：
1 read_image (Image1, '未标题-1.png') 2 rgb1_to_gray (Image1, Image) 3 threshold (Image, Region, 0, 200) 4 area_center (Image, Area, Row, Column) 5 gen_rectangle2 (Rectangle, Row, Column, 0, 300, 150) 6 intersection (Region, Rectangle, Region) 7 area_center (Region, Area1, Row1, Column1) //求出中间一行字的中心点 8 gen_cross_contour_xld (Cross, Row1, Column1, 16, 0.785) 9
10 *获取字体区域偏转的角度 11 text_line_slant (Region, Image, 85, -0.723599, 0.723599, SlantAngle) //85是字符的像素高度 12
13 *生成矩阵初始化 14 hom_mat2d_identity (HomMat2DIdentity) 15
16 *SlantAngle是之前获取的字体斜了多少度，那么要转正的话就要纠正这个偏转角度，所以就要向相反方向偏正 17 hom_mat2d_slant (HomMat2DIdentity, -SlantAngle, 'x', Row1, Column1, HomMat2DSlant) 18 affine_trans_image (Image1, ImageAffinTrans, HomMat2DSlant, 'constant', 'false')
输出的ImageAffinTrans图如下：（可见图中文字已被转正）
二、垂直方向错切——Y向错切
代码如下：
1 read_image (Image2, '未标题-2.png') 2 rgb1_to_gray (Image2, Image) 3 threshold (Image, Region, 0, 200) 4 area_center (Image, Area, Row, Column) 5 gen_rectangle2 (Rectangle, Row, Column, 0, 300, 150) 6 intersection (Region, Rectangle, Region) 7 area_center (Region, Area1, Row1, Column1) 8 gen_cross_contour_xld (Cross, Row1, Column1, 16, 0.785) 9
10 *获取字体区域偏转的角度（Y向错切，这行算子貌似不可用） 11 * text_line_slant (Region, Image, 85, -0.723599, 0.723599, SlantAngle) 12
13 *生成矩阵初始化 14 hom_mat2d_identity (HomMat2DIdentity) 15
16 *SlantAngle是之前获取的字体斜了多少度，那么要转正的话就要纠正这个偏转角度，所以就要向相反方向偏正 17 hom_mat2d_slant (HomMat2DIdentity, 0.18, 'y', Row1, Column1, HomMat2DSlant) 18 affine_trans_image (Image2, ImageAffinTrans, HomMat2DSlant, 'constant', 'false')
输出的ImageAffinTrans图如下：（可见图中文字已被转正）
三、原图尝试水平方向+垂直方向错切
代码如下：
1 read_image (Image3, '未标题-3.png') 2 rgb1_to_gray (Image3, Image) 3 threshold (Image, Region, 0, 200) 4 area_center (Image, Area, Row, Column) 5 gen_rectangle2 (Rectangle, Row, Column, 0, 300, 150) 6 intersection (Region, Rectangle, Region) 7 area_center (Region, Area1, Row1, Column1) 8 gen_cross_contour_xld (Cross, Row1, Column1, 16, 0.785) 9
10 * 生成矩阵初始化 11 hom_mat2d_identity (HomMat2DIdentity) 12 hom_mat2d_slant (HomMat2DIdentity, 0.3, 'x', Row1, Column1, HomMat2DSlant) 13 * 临时观察旋转图结果 14 affine_trans_image (Image, ImageTemp, HomMat2DSlant, 'constant', 'false') 15 hom_mat2d_slant (HomMat2DSlant, -0.4, 'y', Row1, Column1, HomMat2DSlant2) 16 affine_trans_image (Image3, ImageAffinTrans, HomMat2DSlant2, 'constant', 'false') 17
18 * 尝试通过反错切，看能否仿射回来(×) 19 hom_mat2d_identity (Hom) 20 hom_mat2d_slant (Hom, 0.4, 'y', Row1, Column1, HomSlant) 21 hom_mat2d_slant (HomSlant, -0.3, 'x', Row1, Column1, HomSlant2) 22 affine_trans_image (ImageAffinTrans, ImageBack, HomSlant2, 'constant', 'false') 23
24 * 通过逆矩阵仿射试试（√） 25 hom_mat2d_invert (HomMat2DSlant2, HomMat2DInvert) 26 affine_trans_image (ImageAffinTrans, ImageBack2, HomMat2DInvert, 'constant', 'false')
输出的ImageBack图如下：（与原图中的字有一定出入，具体应该怎么正确构造这个反向仿射矩阵，我还不是很清楚）
输出的ImageBack2图如下：（与原图中的字完全一致）
四、总结
① 算子text_line_slant 能获得一行文字的水平错切角度。
② 水平错切、垂直错切，均可以通过仿射变换校正。
③ 只要能找到正确的逆矩阵，就可以将多次错切变换后的图形仿射回原始形状。
④ 当text_line_slant算子无法起作用时，也可以通过拟合外轮廓，拟合直线求倾斜角的方式得到错切角度。（具体本文略去）
⑤ 错切变换经常用于“斜体文字”的OCR识别。下图中可先将斜体字转成正体字，然后分割字符，再进行OCR识别。
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