Petri 网基本知识

大家好，欢迎来到IT知识分享网。

Petri网的规则是：

• Connection是有方向的
• 两个Place或Transition之间不允许有Connction
• Place可以拥有任意数量的Token
  Action
  如果一个Transtion的每个Input Place都拥有Token，该Transition即为enable。一个Transition为enable时，Transtion将fire，input place的Token被消耗，同时为output place产生Token。
  注意：
• Transition的发生是原子的；
• 有两个Transition都enable可能，但是一次只能发生一个Transition；
• 如果出现一个Transition，其Input Place的个数与Output Place的个数不相等，Token的个数将发生变化；
• Petri网络是静态的；
• Petri网的State由Token在Place的分布决定。
  两个变Transition争夺一个Token的情形被称之为Conflct。
  多个Connction连接两个节点的情况。在Input Place和Transition之间的Connection的个数决定了该Transition变为enable需要的Token的个数。Connection的个数决定了消耗/产生的Token的个数。

计算元素叫同步元素（T元），用方框表示；存储元素叫异步元素（S元），用圆形表示。

关系只有边（T，S）和（S，T），没有（T，T）和（S，S）边。即同步元素周围是异步元素，而异步元素周围一定是同步元素；边有方向；边里流动着的是消息，消息即数据。
 
同步元素Ｔ是无状态元素，其内部实现就是一个用函数表示的加工。元素有n条输入边和m条输出边，且n、m >= 1，即至少有一条输入边和一条输出边。虽然元素内部的函数有确定的终生不变的输入参数和输出参数，但元素边的数量以及边中的消息却是可以随外界而变化的，但是一定保持输入边和输出边里的消息里含有的数据符合函数要求、且总质量不变。
 
同步元素Ｔ的同步是指同步元素周围的所有n+m条消息，要么同时发生，要么同时不发生，并且称这n+m条消息的同步为“一次执行”。即保证一次执行的原子性。
 
异步元素Ｐ也有n条输入边和m条输出边，且n+m >= 1，即至少有一条输入边或者一条输出边。异步元素总是被动地为同步元素提供或接受消息，一次一条。
 
元素的邻居、及其间的消息，都是由系统定义，与元素自身无关。但要求元素能够接收和发出这些消息。元素的邻居数量、及其重要性不是一成不变的，在不同的应用环境里，可以有很大差别，如同人类的朋友关系。
 
同步元素是一个消息加工系统，即现实世界里的加工厂或者计算机里的函数，叫“变迁”。异步元素就是一个消息存储系统，即现实世界里的仓库或者计算机里的数据存储系统，叫“库所”。
 
Petri网是一个“自分解（解构、析构）”和“自组合（重组、重构）”的系统模型，即同步元素和异步元素都可以是另外一个Petri网系统。但其原子元素必须是计算机里的函数或者数据存储系统，即软件构件系统（software components system）或者软件存储系统（software storages system）。
 
补充：Petri网就是把一个个封闭的图灵机系统用消息传递联系成为一个整体的“虚拟社会”的。Petri网把所有的软件系统统统分成两类：1类是计算元素的软件构件，如dll文件，是函数集合，负责消息处理和转换。因为计算元素不存储任何中间状态，所以必需立即把处理结果再用消息传递出去，因而叫又同步元素。另1类是存储元素的软件应用系统，用于加工并保存消息中的有用数据。存储元素可以按照应用逻辑的要求保存或者提供（而不是同时既保存又提供）消息里的用户数据，因而又叫异步元素。所有软件系统要么属于计算元素，要么属于存储元素，没有第3类，不可能有既是计算元素同时又是存储元素的软件系统。
 
Petri网模型没有全局状态，也没有任何的中央控制，可以无限扩展。系统的每一个元素只与其周围邻居发生着关系，Petri网就是一个完全分布的P2P网络，如同Gnutella协议。