NDVI-CAI像元三分模型

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像元二分模型是最常见的光合植被覆盖度遥感估算模型，假定植被区的混合像元仅由植被和土壤两部分组成，它的遥感信息是由植被和土壤的光谱信号以其所占像元面积比例为权重系数的线性组合。

其中S、S_PV和S_BS分别代表混合像元、光合植被端元和裸土的遥感信息，f_PV即光合植被覆盖度。

像元二分模型要求所用的遥感信息必须与光合植被覆盖度具有较好的线性关系，因此需要选择最好地表达混合像元、光合植被端元和土壤端元的遥感信息。对于植被遥感中，仅用个别波段或多个单波段数据分析对比来提取植被信息相当局限，所以常常选用一些成熟的植被指数。植被指数一般都具有一定的理论基础和实践检验，因而像元二分模型多选用植被指数来代表光合植被的光谱信息。目前国内外学者已经研究发展了RVI、NDVI、DVI、GVI等几十种植被指数，其中归一化植被指数NDVI应用最为广泛。NDVI被定义为近红外波段与可见光红波段数值之差和这两个波段之和的比值，可以部分消除与太阳高度角、卫星观测角、地形、云和阴影和大气条件有关的辐照度条件变化等的影响 ，是植被生长状态及植被覆盖度的最佳指示因子，且NDVI符合像元二分模型的条件，与植被覆盖度有良好的相关性，大量的研究表明了NDVI代入二分模型中估算光合植被覆盖度的能力与优势。

但是，仅把一个混合像元分为PV和BS两种组分在某些区域（比如：干旱半干旱地区、荒漠化地区等）是很不合理的，NPV（简单可以理解为凋落物、作物茬、枯叶、枝干、茎等）在自然界中是普遍存在的，它可以影响土壤的理化性质（渗透性、蒸发、孔隙和温度等），增加土壤养分，改善土壤结构，提高土壤质量，对于保持水土及养分、防止水土流失具有重要意义；将NPV作为一种组分纳入混合像元的范畴，对于地表植被覆盖的反演更加真实合理。

因此，在像元二分模型的理论基础上延伸出像元三分模型，Guerschman等提出了像元三分模型，即假定混合像元由光合植被（Photosynthetic Vegetation，PV）、非光合植被（Non-photosynthetic Vegetation，NPV）和土壤（Bared Soil，BS）三部分组成，传感器所接收到的像元信息是由PV、NPV和BS三个基本组分信息以其所占像元面积比例为权重系数的线性组合。

其中S为混合像元的遥感信息量，S_PV、S_NPV和S_BS分别为光合植被、非光合植被和裸土纯净端元的遥感信息，f_PV、f_NPV和f_BS分别为相应组分所占的比例。

S_PV沿用像元二分模型中的NDVI来代表光合植被的遥感信息。而如何选择代表非光合植被遥感信息的植被指数呢？经过研究者们多年的努力，深入分析PV、NPV和BS的光谱特征，逐渐提出一些估算f_NPV的植被指数，主要有亮度指数BI、归一化指数NDI、归一化作物茬指数NDRI、归一化耕作指数NDTI、归一化衰老指数NDSVI、干枯燃料指数DFI、纤维素吸收指数CAI、高光谱短波红外归一化指数Hsindri和比值指数SR等。

Daughtry等利用纤维素的吸收谷（2100nm）和两吸收双肩（2021nm、2213nm）三个波段的反射率，定义吸收深度为纤维素吸收指数CAI。CAI与f_NPV线性相关，基本不受土壤光学性质的影响，是估测f_NPV的最佳指数。基于此，Guerschman等提出NDVI-CAI像元三分模型，采用PPI指数法确定端元特征值，较好地估算澳大利亚稀疏草原的f_PV和f_NPV的时空分布。

NDVI-CAI像元三分模型假定像元由NPV、PV和BS三个成分组成，其NDVI和CAI指数符合线性关系。各种比例组合像元的NDVI-CAI特征空间会表现为三角形（图1）。NPV的NDVI低、CAI高，位于三角形的左上角；PV的NDVI高、CAI几乎接近0，位于三角形的右侧中部；BS的NDVI、CAI均很低，位于三角形的左下角。通过解由公式（3）~（5）方程组，便可获得每个像元的f_PV和f_NPV，对于估算异常值采用公式（6）~（7）处理。

图1 NDVI-CAI像元三分模型示意图

其中， ρ_NIR、ρ_R、ρ₂₀₀₀、ρ₂₁₀₀和ρ₂₂₀₀分别为近红外、红波段、2000 nm、2100 nm和2200 nm处的反射率。此处CAI扩大了10倍，与NDVI均处在[-1，1]数量级上，便于绘制NDVI-CAI特征空间图。

其中，V代表NDVI，C代表CAI，f为百分比（%）。

                                                        (6)

                                             (7)

其中，C_x为混合像元分解后覆盖度落在[0,100]之外的异常值端元类型，C_y和C_z为另外两种正常值端元类型。

参考文献：

[1] Guerschman J P, Hill M J, Renzullo L J, Barrett D J, Marks A S and Botha E J. Estimating fractional cover of photosynthetic vegetation, non-photosynthetic vegetation and bare soil in the Australian tropical savanna region upscaling the EO-1 Hyperion and MODIS sensors[J]. Remote Sensing of Environment, 2009, 113(5): 928-945.

[2] 李涛，李晓松，李飞. 基于Hyperion的锡林郭勒草原光合植被、非光合植被覆盖度估算. 生态学报，2015，35(11):1-12[DOI: 10.5846/stxb201308142075]