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目的：用来研究两个及两个以上的控制变量是否对观测变量产生显著影响。
基本思想：举例说明：分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响；
观测变量：农作物产量，控制变量：品种和施肥量；
通过多因素方差分析，可以选出哪种品种在怎么样的施肥量下农作物的产量最好，这在生活中是非常实用的。
案例分析：分析地区和广告形式对销售额的影响。（数据来源：薛薇《统计分析与SPSS的应用》第6章）
原假设：不同的广告形式对销售额没有显著影响，不同地区对销售额没有显著影响，广告形式和地区对销售额没有显著影响。
步骤：分析—一般线性模型—单变量；
关键步骤截图：注意因变量和固定因子；
因变量：即为目标变量，是唯一变量；
固定因子：固定控制变量，主要用来分组，人为可以控制的（实验的温度、水分……），可为数字也可以是字符；
随机因子：随机控制变量，主要用来分组，不是人为可以控制的（体重、身高……）；
协变量：与因变量相关的定量变量，是用来控制其他与因子变量有关而且影响方差分析的目标变量的其他干因素；
WLS权重：为最小二乘分析指定权重变量。
结果分析：
分析：第二列表示：由广告形式（x1）引起的变差是5866.083，由地区（x2）引起的变差是9265.306，由广告形式和地区交互作用引起的变差是4962.917；
最后一列表示：广告形式和地区的P-都小于显著水平（0.05），所以拒绝原假设；而x1*x2的P-值大于显著性水平（0.05），因此不拒绝原假设，认为不同的广告形式和地区没有对
销售额产生显著的交互作用，不同地区无论采用哪种广告形式都不会对销售额产生显著影响。
多因素方差分析的进一步分析：
1、建立非饱和模型
在上述题目中，我们分析出两个控制变量的交互作用不显著，所以这里建立非饱和模型是合理的；
点击“模型”：
全因子：包括所有因子主效应、所有协方差主效应以及所有因子间的交互；
设定：可以选择要分析的因子到“模型”框中，然后再进行分析；
构建项类型：“交互”指模型中含有的交互项，“主效应”指模型中仅仅考虑个控制变量的主效应而不考虑变量之间的交互项；
结果：
交互行就被去掉了。
2、均值比较
在更改对比中：
无：表示不进行因子个水平间的任何对比；
偏差：表示因子变量每个水平与总水平均值进行对比；
简单：表示对因子变量各个水平与第一个和最后一个水平的均值进行对比；
差值：表示对因子变量的个水平都与前一个水平进行做差对比；
Helmert:表示对因子变量的个水平都与后一个水平进行做差对比；
多项式：表示对每个水平按因子顺序进行趋势分析；
3、控制变量交互作用的图形分析
前面研究发现广告形式和地区没有对商品的销售额产生显著的交互影响，可以通过“轮廓图”更加直观的看出来。
结果分析：
我们可以看出，随着地区的改变，广告形式的变化趋势是一样的。
参考书籍：
薛薇《统计分析与SPSS的应用》第五版
吴骏《SPSS统计分析从零开始》
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