电路原理 —— 电路分析法和电路定律

I do not believe such a quality as chance exists. Every incident that happens must be a link in chain.
我不相信有运气这种东西，每件意外发生都有其连锁关系。

电路原理 —— 电路分析法和电路定律

本文可以当电路分析部分的复习提纲，可以看看对应的例题和习题练习。

目录

1. 电路的图1.1 KCL和KVL的独立方程数2. 支路电流法3. 回路电流法4. 结点电压法5. 电路定理6.有源二端网络的两个定理7. 最大功率传输定理7.1 负载获得最大功率的条件7.2 最大功率的计算扯一下非正弦周期信号的有效值和平均值

1. 电路的图

1.1 KCL和KVL的独立方程数

结点数(n个) = 参考结点数(1个) + 独立结点数(n-1个)

KCL： 数目为独立结点的个数，即n-1条方程。

连支数 = 回路数(b) – 独立结点数(n-1)

KVL： 数目为连支数，即独立回路数，有b-(n-1)条方程。

2. 支路电流法

• 支路法(2b法)： 列写了全部的KCL和KVL方程后，总共有b条。两组方程联立后得出新的方程组，该方程组有方程b条，即总共需要列写2b条方程。

• 支路电流法： 本质就是列写KVL方程，即需求解b条联立方程，其中电压用iR表示。

  

3. 回路电流法

• 网孔电流法： 也是列写KVL方程，但联立方程数即网孔数，即列写网孔的KVL。

  • 该法只适用于平面电路。

• 回路电流法： 合理选择一组独立回路，有时也可以不必写KVL方程直接求解。

4. 结点电压法

结点电压法： 实质上是利用KCL和VCR方程求解，其中以电压作为参数计算。

本质上各方法也是遵循”哪个方便用哪个的原则”，用着用着不知道自己的分析方法叫什么也是正常（没错是我）。

5. 电路定理

• 叠加定理： 多个激励共同作用的一个线性电路中，任一支路电流或电压都是各个激励单独作用时产生的电流或电压的叠加。

• 齐次定理： 多个激励共同作用的一个线性电路中，当所有的激励同时增大或缩小K倍，电路的响应也会同时增大或缩小K倍。

• 替代定理： 也称置换定理，在已知某一条之路的电压或电流，则该之路可以用大小和方向于其电压或电流相同的电压源或电流源替代。

6.有源二端网络的两个定理

• 戴维宁定理： 将某一有源二端网络等效为一个电压源和电阻串联的电源模型。

  • 电压源：电压值为其开路电压。
  • 电阻：独立电源置零时的端口等效电阻。

• 诺顿定理： 将某一有源二端网络等效为一个电流元和一个电导并联的电源模型。

  • 电流源：电流值为其短路电流。
  • 电导：独立电源置零时的等效电导。

7. 最大功率传输定理

7.1 负载获得最大功率的条件

7.2 最大功率的计算

• 戴维宁等效电路:

  

• 诺顿等效电路：

  

扯一下非正弦周期信号的有效值和平均值

任何周期信号的有效值都等于其瞬时值的方均根值。