高中数学中的“穿根法”

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高中数学中的“穿根法”，又叫“数轴标根法”或“标根穿线法”
最常用得口诀：从右往左，

自上而下，

穿针引线，

奇过偶不过。

第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证每个x前的系数都为正数1）
例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步：将不等号换成等号解出所有根。
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。
例如：-1， 1 ，2
第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右跟”上去，一上一下依次穿过各根。自右向左自上而下穿线,遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿）。
第四步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。

总结：不等式化成(x-a)(x-b)….(x-d)>0, 或<0时，即左边x的系数都为1。穿根法就从右上方穿过，在上方的区间就是>0的，在下方的区间就是<0的。

穿根法奇过偶不过定律。