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概率在日常学习生活中应用广泛，目前如火如荼的2022世界杯比赛中猜测比赛结果就应用到概率知识。
在学习概率之前，需要掌握几个基本的概念，什么是确定事件，什么是不确定事件？确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件是指在一定条件下进行重复试验，事先能肯定它一定会发生的事情；不可能事件，在一定条件下进行重复试验，事先能肯定它一定不会发生的事情。不确定事件又称随机事件，在一定条件下进行重复试验，事先无法肯定它会不会发生的事情。
特别注意：不可能事件是属于确定事件，而不属于不确定事件。
根据不确定事件发生的可能性大小，帮助我们做出合理的决策。
试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值m/n称为事件A发生的频率；在试验次数很大时，随机事件A的频率，都会在一个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性。
我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。一般的，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
频率与概率的关系：频率是指事情发生的频繁程度，概率是指事情发生的可能性，大量的试验会让频率接近于概率。
区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关。
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P(A)=m/n。
概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目。二者的比值就是其发生的概率。
概率的计算可以利用树状图或表格两种方法，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能性相同的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.
画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；
（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；
（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；
（4）用概率公式进行计算.
列表法求概率应注意的问题、确保试验中每种结果出现的可能性大小相等。
列表法求概率的基本步骤：
（1）：列表格；
（2）：在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m；
（3）：代入概率公式 P(A)=m/n 计算事件的概率.
列表法适用于两个试验因素的试验。
列举法特征
树状图特征
试验频率与理论概率之间的关系：
联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率．
区别：某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异很大.事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，才能用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率．
应用：试验频率≈理论概率。
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