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求线性规划中最优整数解的问题，是学生最感头疼的事。下面仅举一例谈谈求此类问题的求解策略，以供参考。
题目：要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表所示：
今需要A、B、C三种规格的成品为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格的成品，且使所用钢板张数最少。
分析：这是一道求线性规划中最优整数解的问题，设两种钢板分别要x、y张，
则约束条件为：
目标函数：z =x+y，
对应的可行域如图所示。那么，怎样寻找其最优整数点昵？分解步骤如下：
步骤1作出一组平行直线x+y = t 中经过可行域内的点且和原点距离最近的直线。
步骤2求出直线x+3y=27和直线2x+y=15的交点A,
步骤3 写出过交点的目标函数的方程x+y =57/5 。
步骤4 判断A点不是最优解。因都不是整数，所以可行域内的点
不是最优解。
步骤5 找出接近且适合题意的整数，经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线为x+y = 12。
步骤6 确定适合题意的整点，得B（3，9），C（4，8），即为所求的最优解。
即需要第一种钢板3块，第二种钢板9块，所需最少钢板数量3+9=12块；
或需要第一种钢板3块，第二种钢板9块，所需最少钢板数量3+9=12块。
以下为作图求解过程：
评注：线性规划问题的关键是在图上完成的，所以做图应尽可能精确，图上操作尽可能规范.但考虑到作图毕竟还是会有误差，假若图上的最优点并不明显易辨时，不妨将几个有可能是最优点的坐标都求出来，然后逐一检查，以“验明正身”.
小结：运用线性规划的理论求解实际问题，与求解其它类型的实际问题一样，关键是建立数学模型，这既是学习中的重点，也是一个难点.对此，我们一定要予以充分的注意，加强训练，努力提高应用数学理论分析和解决实际问题的能力.
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