模态分析的那些事儿（一）

大家好，欢迎来到IT知识分享网。

模态分析是动力学分析中最为基础的分析，结构的振动特性决定了结构对于其他各种动力载荷的响应情况。所以一般情况下再进行其他动力学分析之前，首先进行模态分析。在汽车零部件设计过程中，使用模态分析可以提前避免共振。并根据零件模态频率与其自身刚度的关系，大致估算零件的刚度。

前文中我们已经详细的讨论了汽车悬置系统在整车NVH性能中重要作用，本文中就不再赘述。作为悬置总成的重要组成部分——悬置支架，一般我们需要讨论支架的模态、动刚度及强度三方面的性能指标。本文主要介绍一下对悬置支架模态分析的必要性。

模态分析其实就是支架的振动分析。所谓振动就是指物体在平衡位置附近的做往复运动或者抽象为某物理量相对于某一定值上下波动的运动。支架的振动可以分为自由振动与强迫振动。自由振动是指支架没有外力载荷的情况下发生的振动，只由惯性力、弹性力与阻尼引起的，并且按照支架结构的固有频率的振动。固有频率是支架架构的动力特性，不受外力载荷的影响。相对而言，强迫振动就是在外力作用下发生的振动，此时支架结构的振动频率与载荷频率相同。由于自由振动可以反映出支架结构的动态特性。若外力载荷的频率与支架的固有频率相同或者相近就会引起共振，振动幅度加大。共振后的振动和噪声会引起支架架构的早期破坏。

振动关系图

在自由振动中，没有外力载荷的激励，只有支架结构内部的惯性力、弹性力与阻尼力。若忽略悬置支架的阻尼效应，那么在没有阻尼力的作用下，支架的振动就不会衰减，也就意味着支架的惯性力与其自身的弹性力达到了平衡状态。此时自由振动的频率即为支架的固有频率或模态频率，支架的变形形状即为支架的模态。由此可以预测支架的共振风险，避免由于共振导致的支架破坏。

模态分析的目的就是获取悬置支架的模态频率与模态振型。对于模态频率，一般情况下我们需要计算前三阶的模态频率，若前三阶的模态频率与车身振动频率相近时就会发生共振现象，从而使噪声增大、支架结构易出现早期破坏。此时就要修改支架结构，使得其模态频率不超过车身振动频率的1/3或者超过车身振动频率的3倍来避免共振。由汽车振动学理论推导我们可以得到一个基础的模态频率要求：一阶模态大于500Hz。另外由理论推导可知 ，即支架结构的模态频率与其自身的刚度K成正比，与其自身的质量M成反比。所以在理论上，我们可以通过增加支架刚度或者减少支架的质量来增加其模态频率，相对而言，可以通过增加支架的质量或者减少支架的刚度来降低其模态频率。此外我们也可以根据支架的模态振型来优化悬置支架，根据悬置支架的模态位移云图，发生大变形的部分其形变能必然较大，我们可以增加此部分的就够刚度，降低其形变能，从而有效的增加悬置支架的模态频率。事实上，在实际的操作过程中我们常常通过增加质量来降低模态频率，通过优化悬置支架结构来增加其模态频率。

对于模态分析中的另一个关注量——模态振型，我们可以通过观察模态振型来优化零件的设计。另外模态振型只在悬置支架变形形状方面具有意义，其变形位移的大小不重要。

另外补充几个在模态分析中常用的概念——集中质量。在模态分析中，对于一些刚度较大的部件或者只关心重量的部件，我们可以用集中质量来代替。在悬置支架的模态分析中，与支架装配在一起的橡胶主簧总成部分就可以看作一个作用在弹性中心的集中质量。质量分布对模态分析与动力分析具有非常重要的作用。由于约束设置的不同，我们将模态分析分为自由模态分析（不施加任何约束条件）、对地约束模态分析（螺栓刚性固定约束）、对车约束模态分析（将螺栓孔与地面弹性连接约束）。