来自宇宙深处的呼唤

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■毕研晨 吴玉梅 黄庆国

【中国科学院理论物理研究所、国科大杭州高等研究院基础物理与数学科学学院】

The universe is a pretty big place. If it’s just us, seems like an awful waste of space.

—— Carl Sagan

外星人ET（图片源自网络）

你可能听说过外星人 ET，或者听说过最近大火的三体人。但你可能不知道，曾经有那么一瞬间，我们差一点就以为我们真的发现了ta们！浩瀚苍穹、星辰大海一直是人类永恒的追求；耿耿星河、迢迢岁月隐含着宇宙的终极奥秘。当我们仰望星空，我们其实从未孤独。

2023 年 6 月 29 日，多个国际性的脉冲星计时阵列合作组，包括北美纳赫兹引力波天文台（NANOGrav）、欧洲脉冲星计时阵列（EPTA）、帕克斯脉冲星计时阵列（PPTA），以及中国脉冲星计时阵列（CPTA），均宣布在各自的最新数据集中找到了支持纳赫兹引力波存在的关键性证据——具有引力波特征的四极关联信号。这项发现表明继激光干涉引力波天文台（LIGO）直接探测到引力波之后，我们即将迎来引力波物理领域的又一里程碑式的突破。回望历史，我们惊讶地发现脉冲星和引力物理在冥冥之中结下了不解之缘：当我们发现了第一颗脉冲星时，我们验证了中子星的预言；当我们发现了第一对脉冲双星时，我们间接探测到了引力波；当我们能观测一群脉冲星时，我们看到了纳赫兹引力波的踪迹。而亲爱的读者们，这段故事的开头却只是一个有关 ET 的巧合～

来自“小绿人”的呼唤——脉冲星?!

1967 年 8 月，剑桥大学卡文迪许实验室Hewish教授的研究生Bell像往常一样检查着Murad射电天文台记录的数据。这一天原本没什么不同，然而一个微弱的脉冲信号吸引了她的注意，她发现这个信号出现的方向很不寻常。当她把这个结果告诉导师的时候，起初他们认为这可能只是一个微弱的信号干扰。但很快发现这个信号会反复出现，这意味着它很可能来自一颗“耀星”（flare star）。从当年 11 月开始，他们对这个信号进行了系统的分析，结果发现这居然是一个周期信号！这些信号由一系列脉冲组成，每个脉冲持续 0.3 秒，重复周期约为 1.337秒[1]。这些脉冲保持着极高的精度且均来自于天空中某个固定的方向，这种现象是以往的理论未曾预言的。可以确定的是，这个信号不是来自地球的噪声，只能来自宇宙深处！

左图是Hewish和Bell看到的第一个脉冲星信号，这个脉冲星后来被编为CP1919。右图是Hewish和Bell对CP1919的首个观测结果。图片源自参考资料[1]

起初Hewish和Bell一度认为这可能是外星智慧生物“小绿人”（Little Green Man）发来的信号（ET 躲在角落：什么？！我居然被发现了），他们还调皮地给这个信号起了个昵称叫“小绿人星”（LGM-1）。但科学研究需要讲求证据，而不能单纯依靠臆想（划重点）。Hewish和Bell两人没有着急发表文章，而是详细分析了这个脉冲信号的各种性质，寻求所有可能的解释。比如，对数据的多普勒效应分析表明，这个信号源不存在相对地球之外的额外轨道运动；这就与“一般文明生存的行星会围绕其母星运动”这一认知相冲突，所以基本否定了外星人的可能。最终他们指出这个信号源在太阳系之外，可能与白矮星或中子星这类致密天体有关。后来人们终于确认它是一类新的天体，并把它命名为脉冲星。

在Hewish和Bell的文章发表两周以后，英国的Jodrell Bank天文台就发表文章，证实了脉冲星的存在。而后不到半年的时间里，科学家陆陆续续发现了数个这样的脉冲信号；到 1968年，至少有 8 个射电天文台都观测到了脉冲星。脉冲星天文学的时代就这样开启了！脉冲星与类星体、宇宙微波背景辐射、星际有机分子一道，并称为20 世纪 60 年代天文学“四大发现”。Antony Hewish教授本人也因脉冲星的发现而荣获 1974 年的诺贝尔物理学奖。

后来，科学家逐渐认识到脉冲星是一类快速转动、具有强磁场的中子星，它的发现证实了我们关于中子星的理论预言。脉冲星体积很小（半径大约只有 10 千米左右），密度极大。如果从它表面舀一小茶匙下来，这一小块就能有喜马拉雅山那么重。脉冲星的强磁场导致它的南北两极都释放出高能射线，当这些射线朝向并掠过地球时，我们就能捕捉到一次射电脉冲并精确地记录下它们的到达时间。它们就像宇宙汪洋中的灯塔，闪耀在宇宙之中，精确地计算着每分每秒。借由它们，我们得以度量宇宙这片汪洋。

左图是脉冲星想象图。（图片源自Bill Saxton, NRAO/AUI/NSF）右图为Hewish 和 Bell等人发现第一颗脉冲星的文章首页。（图片源自参考资料[2]）

红外波长下拍摄的闪烁的蟹状星云脉冲星。这个动图是将1秒转30次的频率调慢很多所得到的。（图像来自于剑桥大学幸运摄影团队/维基共享资源）

1977 年“旅行者 1 号”和“旅行者 2 号”两艘宇宙飞船各带有一张名片为“地球之音”的铜质镀金激光唱片飞向宇宙深处。在这张唱片上记录着 14 颗脉冲星相对于太阳位置的地图，由于脉冲星可由它们电磁脉冲的独特定时来识别，我们的位置可以被潜在的外星人计算得到。时隔十年，最初被误认为是小绿人的脉冲星又带着我们对于外星文明的探索启航啦！这又何尝不是一种浪漫呢?

旅行者号的黄金唱片，左下角为脉冲星地图。（图片源自维基百科）

它们在彼此靠近——脉冲双星！

受到 Hewish 和 Bell 工作的影响，麻省理工大学的 Taylor 和他的学生 Hulse 也开始利用Arecibo 射电望远镜对脉冲星进行研究。他们首先将精力放在了脉冲星搜索这个课题上。1974年，他们首次在 2.1 万光年外发现了一个独特的脉冲星 PSR B1913+16（编号中 PSR 代表脉冲星，数字表示天体在太空中的赤经和赤纬）。这颗脉冲星以每秒 17 次的频率向地球发射脉冲信号[3]。通过数年的观测，他们推断这个脉冲星正在绕另一颗不那么显眼的中子星运转，它们共同构成了一个双星系统。这一脉冲双星以及后来陆续发现的其他类似的双星系统，为广义相对论的各种精确检验提供了实验对象。1993 年度诺贝尔物理学奖因此授予了 Taylor 和 Hulse，以表彰他们“发现了一种新类型的脉冲星，这个发现打开了研究引力的可能性” 。尤其值得一提的是，PSR B1913+16 轨道周期约为 7.75 个小时，但这个周期发生着微弱的衰变，平均每年会减缓 76.5 毫秒（误差为 20%）。这个衰减与广义相对论关于引力波的预言完美吻合[4]。

Arecibo射电望远镜照片资料，拍摄于2019年春。（图片源自美国中佛罗里达大学）

脉冲双星PSR B1913+16轨道周期随引力辐射的衰减。图中实心曲线为广义相对论预言值，带误差棒的实心点为观测值。（图片源自参考资料[4]）

事实上，广义相对论预言，由于沿轨道运动的双星系统存在加速运动，它们会拖拽周围的弯曲时空一起运动，由此产生的时空扰动会像湖面上的涟漪一样，以波的形式向远处传播；这样的波就是引力波。引力波在传播过程中会带走系统本身的能量，最终导致双星轨道周期的衰减。历史上，在我们发现脉冲双星之前，引力波是否真实存在一直是广义相对论领域的一个谜团。这个问题甚至连广义相对论的提出者Einstein本人也不敢确定。正是脉冲双星的观测数据首次向我们间接呈现了引力波存在的证据，从而坚定了科学界对引力波的信心！从此更为关键的问题是——如何直接探测引力波？

双中子星系统绕转产生引力波的动画想象图。（图片源自NASA’s Scientific Visualization Studio）

用一群脉冲星来测量时空的涟漪！

前面我们曾提到脉冲星被称为照亮宇宙的“灯塔”。这些灯塔里面有一类尤为特别：它们在1 秒内可以旋转几百次，旋转周期只有毫秒量级，因此也被称为毫秒脉冲星（Millisecond Pulsar, MSP）。这类脉冲星不仅转得快，而且转得极其稳定，即使在宇宙年龄的尺度上，它们的旋转周期误差也不会超过 1 秒！

当这类毫秒脉冲星扫过地球的时候，我们的射电望远镜就可以探测到一个射电脉冲，并把脉冲的到达时间（Time of Arrival，TOA）准确地记录下来。因为毫秒脉冲星的稳定性，理论上在人类活动的时间尺度内，我们预期脉冲到达时间的间隔几乎是恒定不变的，但实际上这些间隔却会有极其细微的变化。导致这些变化有很多因素，比如地球的运动、星际介质的变化等等。在数据积累的过程中，我们把这些因素囊括到一个计时模型当中，与观测数据相拟合。如果计时模型预言的脉冲到达时间和实际观测之间存在差别（称为“计时残差”，Timing Residuals），那其中可能蕴含着我们没有包括到模型里的物理，例如望远镜的噪声或者引力波。用数学的方式，计时残差就可以写成下面的形式

其中代表模型不准确带来的残差，和分别代表引力波和其他未知噪声源导致的残差。

如果我们能同时监测很多个这样的脉冲星，那么我们就拥有了一个脉冲星计时阵列（Pulsar Timing Array, PTA）！通过不断地观测记录来自不同脉冲星的脉冲到达时间，我们构建了目前为止宇宙中最稳定的“时钟阵列”，精确地测量着宇宙中的任何蛛丝马迹！

脉冲星计时阵列想象图。（图片源自NANOGrav/T. Klein）

早在上世纪 70 年代，Sazhin和Detweiler就分别提出可以利用单颗脉冲星和地球组成干涉臂来测量极低频引力波[5,6]。然而正如前面所提到的那样，影响脉冲信号到达时间的因素有很多，对于单颗脉冲星而言，我们如何区分哪些因素是噪声？哪些因素是引力波呢？这个问题困扰了那个时代的人们很长时间。直到 1983 年，Hellings 和Downs 提出了一个关键性的洞见✨：利用多颗脉冲星组成阵列，通过测量不同方向上脉冲到达时间的相互关联就可以从噪声中提取出引力波信号[7]。其依据在于一般的噪声往往对于不同的脉冲星彼此相对独立，而引力波则不同。广义相对论所预测的引力波是四极辐射，这意味着假设当引力波沿轴传播时，时空如果在轴发生拉伸，在轴上则发生压缩，反之亦然。对应到脉冲星计时阵列中，当两颗脉冲星与地球的夹角较小（接近 0 度）或较大（接近 180 度）时，它们发射的脉冲在引力波影响下，会同时提前或推后到达地球，计时残差呈正相关；而对两颗大概垂直（接近 90 度）的脉冲星所发射的脉冲，引力波所造成的计时残差是反相关的。这种随角度变化的相互关联（也被称为“Hellings-Downs关联”）就像引力波的指纹一样，能够被我们用来辨认它！

左图为沿轴传播的引力波在平面的“+”模式和“x”模式。（图片源自参考资料[8]）右图为引力波背景的Hellings-Downs关联曲线。（图片源自参考资料[9]）

沿某个方向传播的引力波在其传播方向垂直平面的“+”模式和“x”模式的三维想象图。（图片源自The Max Planck Institute for Gravitational Physics）

不同脉冲星计时阵列实验组测量得到的空间关联与Hellings-Downs曲线的比较。（图片源自参考资料[10-13]）

然而，由于当时缺少足够多稳定的毫秒脉冲星且计时精度仍然不足，因此直到 1990 年前后，Foster 和 Backer 才首次利用 PSR 1620-26、PSR 1821-24 和 PSR 1937+21 这三颗脉冲星 2 年的数据进行实际的尝试[14]。虽然他们当时没有得到太多实质性的结论，但这也为下一步利用脉冲星计时阵列搜索引力波背景的发展提供了重要的参考。

就在脉冲星计时阵列蓬勃发展的过程中，一个震惊世界的消息夺走了所有人的目光。2016年 2 月 11 日，激光干涉引力波天文台（LIGO）协作组和室女座干涉仪（Virgo）协作组共同发表论文称，他们在 2015 年 9 月 14 日探测到了一个引力波信号，这个信号源自于距离地球约13 亿光年处的、质量分别为 36 倍太阳质量与 29 倍太阳质量的两个黑洞并合[15]。LIGO 科学家 Throne、Weiss和 Barish 也因此荣获 2017 年诺贝尔物理学奖。

LIGO 探测到的引力波，频率通常在几十赫兹到几百赫兹之间，属于高频引力波。而脉冲星计时阵列寻找的引力波信号，频率落在纳赫兹（nHz）频段，比 LIGO 低了大约10个数量级，属于极低频引力波。此外，还有探测毫赫兹（mHz） 频段的空间引力波探测器，比如欧洲的激光干涉空间天线阵列（LISA），以及我国的太极和天琴项目等，它们的目标信号属于低频引力波。不同频段的引力波探测器能够看到的物理信息有很大的区别，它们互为补充，共同为我们描绘一幅更加完整的引力波图谱。

不同频段上的引力波及其探测方式。（图片源自 NASA）

LIGO 的成功不仅彻底终结了引力波的存在性争论，更是极大地振奋了一系列引力波探测实验。如今，国际上的几个脉冲星计时阵列组织，包括北美的纳赫兹引力波天文台 (NANOGrav [16])、欧洲的脉冲星计时阵列 (EPTA [17])、澳大利亚的帕克斯脉冲星计时阵列 (PPTA [18])、中国的脉冲星计时阵列 (CPTA [10,19]) 以及印度的脉冲星计时阵列 (InPTA [20]，InPTA是一个印度-日本合作组)，都在积极积累数据，试图搜寻纳赫兹引力波。

中国500米口径球面射电望远镜（FAST）。（图片源自新华社）

经过长期的努力，最近中国的CPTA、北美的NANOGrav、澳大利亚的PPTA和欧洲的EPTA联合InPTA各自独立发布了搜寻引力波背景的结果[10-13]。四个合作组都找到了一个随机信号，并且他们的数据都在不同程度上支持这一信号具有Hellings-Downs关联；其中，借助中国天眼FAST望远镜，CPTA获得了 4.6 倍标准差显著度的观测结果，最为接近粒子物理领域“科学发现”所要求的5倍标准差黄金标准。

不同PTA合作组报告的随机引力波背景信号。

脉冲星计时阵列、超大质量双黑洞与引力波背景的艺术想象图。（图片源自OzGrav ARC Centre of Excellence）

如果这个信号最终被确认为随机引力波背景，那么揭示它的物理起源将是下一步最重要的科学问题。

超大质量双黑洞并合过程及其引力辐射。（图片源自参考资料[24]）

在这些不同的理论解释中，超大质量双黑洞被认为是最有可能的波源。科学家普遍认为超大质量黑洞存在于星系中心[25]。当两个星系并合时，位于其中心的超大质量黑洞会逐渐下沉到并合星系中心。它们不断与周围环境中的恒星、冷气体等物质相互作用，最终形成超大质量双黑洞系统。在双黑洞系统形成初期，它们与周围环境的相互作用主导演化过程，使得轨道不断收缩。当双黑洞相互靠近到距离小于1 pc之后（大约在0.1 pc的距离上），它们的轨道演化将会进入引力波主导阶段。这个过程中，双黑洞由于引力波辐射不断靠近，直至最终并合[26-28]。由于可观测宇宙中有大量星系频繁地发生并合[29,30]，因此超大质量黑洞并合事件产生的引力波能够叠加构成引力波背景[21]。

除了天体物理上可能的解释之外，发生在宇宙早期的若干过程也能解释这个信号的起源[22,23]。比如在宇宙早期辐射为主时期，标量扰动和张量扰动在非线性阶段相互耦合，从而使得标量扰动诱导出引力波。发生在宇宙早期的一阶相变以及一些相变过程中出现的拓扑缺陷也都会驱动引力波的产生。它们穿越 14 亿年的星海直达今天的彼岸！如果这个信号最终被确认是宇宙学起源，那么它就能揭示其它观测手段无法获取的宇宙极早期的信息，例如宇宙的物质状态以及小尺度原初密度扰动偏离正态分布的程度等等。

我们宇宙的时间线，超大质量双黑洞并合起源以及早期宇宙起源的引力波分别发生在不同时期。（图片源自BBC）

向未来进军

总而言之，利用脉冲星计时阵列探测到引力波只是万里长征的第一步，如何从引力波信号中提取物理信息是下一步亟需解决的问题。对于各脉冲星计时阵列合作组测得的疑似“引力波信号”，虽然目前仍然缺乏决定性的证据确定其来源，但利用脉冲星计时阵列探测引力波的窗口已经敞开，一个崭新的时代已然降临！

曾经我们唱着童谣“一闪一闪亮晶晶，满天都是小星星”，不经意间，那些漫天的星河也会“飞入寻常百姓家”，成为我们茶余饭后的谈资。岁月不语，记四时食事，宇宙用自己特有的方式静静地陪伴着我们；彩舟云淡，星河鹭起，我们也凭借自己的浪漫感受着宇宙的流淌～

【参考资料】

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[3] R. A. Hulse and J. H. Taylor. “Discovery of a pulsar in a binary system”. In: Astrophys. J. Lett. 195 (1975), pp. L51–L53. doi: 10.1086/.

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来源：中国科学杂志社

原标题：大音希声：以脉冲星为耳，聆听宇宙深处的交响乐

编辑：wnkwef