100^99和99^100哪个大?

100^99和99^100哪个大?最近看到几个文章比较两者大小的,没看到一个让我满意的解法,虽然有些解法用了些奇淫技巧,但是这些解法都是瞎搞!^132 < 4更别说。

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最近看到几个文章比较两者大小的,没看到一个让我满意的解法,虽然有些解法用了些奇淫技巧,但是这些解法都是瞎搞!

我随便改一改就能玩死你的解法:

22×100^99 和 99^100哪个大?

我思考出一个更好的方法,能更准确比较大小:

原式转化为

100^99和 99*99^99 比较大小

两边除99^99 ,转化为

(1+1/99)^99和99比较大小,

因为

(1+1/99)^2 < 1+3/99,

迭代证明:

(1+1/99)^66 < 2

注:(1+1/99)^66=1.94223

进一步

(1+1/99)^132 < 4更别说

(1+1/99)^99 < 4 << 99

这是我发明的更准确的对比,

24.75*99^100 < 99^100 !!!

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