微积分之多元函数、复合函数求导;导数与除法;指数函数的导数

微积分之多元函数、复合函数求导;导数与除法;指数函数的导数1.5 多元函数、复合函数求导;导数与除法;指数函数的导数如果函数与自变量x和y有关(注意现在x与y无关,或者说我们故意不管与的关系),可以单独

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1.5 多元函数、复合函数求导;导数与除法;指数函数的导数

如果函数与自变量x和y有关(注意现在x与y无关,或者说我们故意不管的关系),可以单独对或者求导,只要把其他自变量当作常数就行了。比如,而

有时候会写成,来强调这是对多元函数求导。∂称为偏微分算符,其实它和微分算符d没有什么区别。

∂读作partial,但是很多中国人也会读作偏

如果对这样的复合函数求导,可以把拆开来变成。比如:(那为什么一会在上面,一会在右边呢?这只是书写的习惯问题,意思是一样的)

(把求导,而不是对x求导)

刚才说过,除法就是乘法。先推倒,然后就能得到导数的除法,公式(注意哪个正哪个负!)

按照复合函数求导公式,与x相乘的系数在求导的时候可以提到前面,比如

如果是一般的指数函数,

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