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#头条创作挑战赛#

一、分析与说明

1.1、两个圆的公切线一共有四条，两条外公切线，两条内公切线。

1.2、可以采用捕捉“递延切点”来绘制两圆的公切线。

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二、详细绘制步骤

如下图所示，假设现在有两个圆，一个黄色圆A，一个红色圆B，现在要绘制黄色圆A与红色圆B的两条外公切线，两条内公切线。

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2.1、绘制两圆的外公切线

2.1.1、命令行输入“L”后回车，启用“直线”命令。

2.1.2、命令行输入“TAN”后回车，启用捕捉“切点”。

2.1.3、将光标移到黄色圆A上面位置上，当出现“绿色递延切点标识”时，单击捕捉“该递延切点”作为直线的第一个点。

2.1.4、命令行输入“TAN”后回车，启用捕捉“切点”。

2.1.5、将光标移到红色圆B上面位置上，当出现“绿色递延切点标识”时，单击捕捉“该递延切点”作为直线的下一点。

2.1.6、再次回车退出“直线”命令，这样就绘制出了一条黄色圆A与红色圆B的外公切线CD。

2.1.7、再来绘制黄色圆A与红色圆B的另外一条外公切线。

命令行输入“L”后回车，启用“直线”命令。

2.1.8、命令行输入“TAN”后回车，启用捕捉“切点”。

2.1.9、将光标移到黄色圆A下面位置上，当出现“绿色递延切点标识”时，单击捕捉“该递延切点”作为直线的第一个点。

2.1.10、命令行输入“TAN”后回车，启用捕捉“切点”。

2.1.11、将光标移到红色圆B下面位置上，当出现“绿色递延切点标识”时，单击捕捉“该递延切点”作为直线的下一点。

2.1.12、再次回车退出“直线”命令，这样就绘制出了另外一条黄色圆A与红色圆B的外公切线EF。

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2.2、绘制两圆的内公切线

2.2.1、命令行输入“L”后回车，启用“直线”命令。

2.2.2、命令行输入“TAN”后回车，启用捕捉“切点”。

2.2.3、将光标移到黄色圆A右上方位置上，当出现“绿色递延切点标识”时，单击捕捉“该递延切点”作为直线的第一个点。

2.2.4、命令行输入“TAN”后回车，启用捕捉“切点”。

2.2.5、将光标移到红色圆B左下方位置上，当出现“绿色递延切点标识”时，单击捕捉“该递延切点”作为直线的下一点。

2.2.6、再次回车退出“直线”命令，这样就绘制出了一条黄色圆A与红色圆B的内公切线GH。

2.2.7、再来绘制黄色圆A与红色圆B的另外一条内公切线。

命令行输入“L”后回车，启用“直线”命令。

2.2.8、命令行输入“TAN”后回车，启用捕捉“切点”。

2.2.9、将光标移到黄色圆A右下方位置上，当出现“绿色递延切点标识”时，单击捕捉“该递延切点”作为直线的第一个点。

2.2.10、命令行输入“TAN”后回车，启用捕捉“切点”。

2.2.11、将光标移到红色圆B左上方位置上，当出现“绿色递延切点标识”时，单击捕捉“该递延切点”作为直线的下一点。

2.2.12、再次回车退出“直线”命令，这样就绘制出了另外一条黄色圆A与红色圆B的内公切线MN。

至此，黄色圆A与红色圆B的四条公切线全部绘制完毕。

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三、验证

下面来验证一下四条公切线绘制得是否正确。

3.1、命令行输入“L”后回车，启用“直线”命令，分别捕捉圆心A与四个切点C、E、G、M，绘制出四条线段AC、AE、AG、AM；分别捕捉圆心B与四个切点D、F、H、N，绘制出四条线段BD、BF、BH、BN。

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3.2、标注出圆A、圆B的半径；线段AC、AE、AG、AM的长度；线段BD、BF、BH、BN的长度；标注出 ∠ACD、∠AEF、∠AGH、∠AMN、∠BDC、∠BFE、∠BHG、∠BNE 的度数。

可以看到 AC=AE=AG=AM=圆A的半径=30，所以点C、E、G、M都在圆A上；BD=BF=BH=BN=圆B的半径=20，所以点D、F、H、N都在圆B上。

∠ACD=∠AEF=∠AGH=∠AMN=∠BDC=∠BFE=∠BHG=∠BNE=90°。

从而判断黄色圆A与红色圆B的四条公切线绘制的没有问题。

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