说到信道。信息传播的通道。

信息是抽象的，传送信息必须通过具体的媒质。

通信的过程可以简化成图1，蓝色和红色的小人，通过Channel信道，发送与接收信息。

图1 通信过程漫画

什么是信道？

信道是一种物理介质，通过它来传输信号。

以太网通信(有线局域网)中，网线是信道(一台PC可以是发射机，另一台PC可以是接收者)。

图2 以太网通信-网线

像手机这样的移动通信呢？

手机和基站是都可以发射和接收信息，而在移动电话和基站之间的空中空间和所有其他障碍(例如，山、建筑等)可以是一个通道。

以下是几种常见的无线信道类型。

图3 固定-自由空间传播

图3是发射方和接受方位置相对固定，信道是自由空间。

图4 移动-自由空间传播

图4是发射方和接受方位置相对移动，信道是自由空间。

图5 固定-多径的空间传播

图5是发射方和接受方位置相对固定，信道是包含各种建筑物等反射的空间。

图6 移动-多径的空间传播

图6是发射方和接受方位置相对移动，信道是包含各种建筑物等反射的空间。

什么是信道模型？

知道了信道的概念，那么我们如何来描述信道呢？

描述信道的行为(特征)是一种数学技术。如果不使用任何数学，我们就永远无法理解信道模型的细节。但我不认为这项技术中的数学本身是如此棘手。真正的挑战是让自己非常熟悉这些数学概念，以至于你把这些数学符号理解为自己的语言。

当然，这不会在一夜之间就能搞定，需要花费大量的时间和精力才能达到如此熟悉的程度。

图7 罗马不是一天建成的

通用模型

图8中有许多发射天线，标记为Tx；

也有许多接收天线，标记为Rx；

发射天线的数量记作t，接收天线的数量记作r；

图8 信道模型

例如，如果t=2并且r=2，那么就是2根发射天线，2根接收天线，我们把其叫作2×2 MIMO配置。这里的MIMO就是多输入多输出技术。

图9 MIMO是一种多输入多输出技术，在4G网络上广泛使用

由于信号在空间自由传播，不同发射天线发射的信号都会被接收天线接收到。例如接收天线Rx1接收的信号来自Tx1,Tx2,…,Txt的叠加，接收天线Rx2接收的信号来自Tx1,Tx2,…,Txt的叠加……

所以，你可以看到Tx天线和Rx天线之间所有可能的关联，每个关联可以看作是一个信道，都被标记为信道系数’h’。这里’h’的下标以”h_rx_tx”的形式表示。例如，h21是指’tx天线1’和’rx天线2’之间的信道系数。

‘n’表示在每个接收天线上添加的噪声。实际上，每个天线都有许多不同的噪声源，但在数学模型中，所有的噪声源都被组合成一个具有一定统计分布的单一源。例如，n1是所有进入rx天线1的噪声源的组合。

‘x’代表由每个Tx天线发射的符号(星座上的一个点)。例如，’x1’表示由Tx天线1发送的符号。

‘y’表示每个Rx天线接收的信号(星座中的一个点)。例如，’y1’表示Rx天线1接收的信号。如果只是直接将上面的图8插图转换成一个数学表达式，将会得到如下图10所示的多个方程。

图10 信道模型的数学表示

对于从事这一领域或任何系统建模的工程师来说，这种转换几乎会自动地在大脑中进行，但是如果刚接触，可能有些困难。这个时候，只需使用一个天线(例如y1)，并尝试将每个项(例如，h11x1，h12x2)映射到插图中，就会了解这些方程是如何产生的。然后，我们把这个联立方程(系统方程)转换成一个向量/矩阵形式，你就会得到下面图11所示的方程。

图11 信道模型的矩阵形式

这个简单的方程(y=Hx+n)是学习所有信道建模和信道估计的开始。

为什么？

因为这是一个矩阵表达式，我们可以从数学角度获取y,X,n的各种”解”。恰恰这种”解”对应到实际的接收信号，发射信号，噪声信号。

这也是我们为什么要为信道建立数学模型的原因！一旦数学模型建立，我们可以通过丰富的数学手段求各种”解”，这些解就是我们实际通信中的各种信息。

但是这种求解需要一定的线性代数、高等数学、概率论的知识，这里不再尝试讲解，因为这一块涉及的算法很多，包括MMSE,SVD,ZF等等。

对于这些算法，后面有时间一一讲解。

总结

我们发现通信的问题，如果你能够把它转换成数学的问题，这就是建模的能力。一旦变成数学问题，我们所学的数学手段便派上用场了。

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