增益和噪声系数设计

LNA 的一个常见设计要求是同时实现高增益和低噪声系数。 采用单向（Unilateral）或双向（Bilateral）器件的 LNA 的此类设计可以使用史密斯圆图，使用以下过程利用恒定增益和噪声系数圆来完成。

对于单向（Unilateral）器件

1. 在史密斯圆图上的 ΓS 平面上绘制恒定噪声系数和恒定传导（transducer）增益 (GS) 圆。 对于可能不稳定的器件，还要在同一个史密斯圆图中绘制输入稳定性圆。

2. 在史密斯圆图中选择 ΓS 或 ZS，以实现所需的噪声系数或噪声系数与 GS 之间的折衷。 对于潜在不稳定的器件，请确保所选的 ΓS 或 ZS 位于稳定区域内，并且距离输入稳定圈足够远。

3. 使用 下面的方程根据器件的 S 参数以及选定的 ΓS 或 ZS 值计算 Γout。

4.设计一个IMN（输入匹配网络）来实现ΓS或ZS。

5. 根据 ГL = Гout* 选择 ГL 或 ZL 以获得最大增益，并设计相应的 OMN（输出匹配网络）。 对于潜在不稳定的器件，还要在同一个史密斯圆图中绘制输出稳定圆，并确保所选的 ΓL 或 ZL 位于稳定区域内，并且距离输出稳定圆足够远。 如果不是，请重新选择 ΓL 或 ZL 以产生稳定性，同时考虑最终的增益和匹配。

对于双向（Bilateral）器件

1. 在史密斯圆图上绘制恒定噪声系数圆和恒定工作功率增益圆。 对于可能不稳定的器件，还要在同一个史密斯圆图中绘制输入和输出稳定性圆。

2. 在史密斯圆图中选择 ΓL 或 ZL，以实现所需的噪声系数或噪声系数与增益之间的折衷。 对于可能不稳定的器件，请确保所选的 ΓL 或 ZL 位于相应的稳定区域内，并且距离输出稳定圆足够远。

3. 根据 ГS = Гin* 选择 ГS 或 ZS。对于潜在不稳定的器件，请确保所选的 ГS 或 ZS 位于相应的稳定区域内，并且距离输入稳定圈足够远。 否则，必须使用不同的工作功率增益值，并选择相应的 ZL，从中确定 ГS = Гin* ，它必须落入输入稳定圆的稳定区域内，并充分远离该圆， 考虑放大器的增益和匹配可能下降。

4. 设计 IMN 和 OMN 分别实现 ГS 或 ZS 和 ГL 或 ZL。

上述双向器件的设计过程是基于工作功率增益的。 也可以使用可用增益来实现类似的过程。

设计示例

设计要求：

在 f=4 GHz 低噪声操作（Vce=10V，Ic=4mA）的偏置点处测量的 BJT 的散射和噪声参数为：

S11=0.552∠169°

S12=0.049∠23°

S21=1.681∠26°

S22=0.839∠-67°

和

Fmin=2.5dB

Гopt=0.475∠166°

Rn=3.5Ω

设计一个具有最小噪声系数的微波晶体管放大器。

设计过程：

对于该晶体管，可得出 K=1.012 且 |Δ|=0.419∠111.04°。 因此，晶体管在 4 GHz 下无条件稳定。利用下面的方程：

也可得出 GT,max=GA,max=14.7 dB，ГMs=0.941∠-154°， 且ГML=0.979∠70°。

Гs=Гopt=0.475∠166° 时获得 2.5 dB 的最小噪声系数。使用下面的方程计算出图1中 Fi=2.5 至 3 dB 的恒定噪声系数圆：

例如，Fi=2.8-dB圆的获得过程如下：

以及：

图1，恒定噪声系数圆和可用功率增益圆。

图 1中的增益等值线是Гs 平面中的可用增益圆，是使用下面的方程绘制的：

可以观察到，由于晶体管无条件稳定，所有可用增益圆圈完全位于史密斯圆图内。

图1显示，对于该晶体管，Fmin 对 Гopt 附近 Гs 的微小变化不是很敏感。事实上，当Гs其大小与 Fopt 处的值相差 0.2 变化时，会产生 2.6dB 恒定噪声圆（即噪声系数增加 0.1dB）。

当 Гs=Гopt 时，所得可用增益为 GA=11 dB。因此，需要牺牲增益以获得最佳噪声性能。选择负载反射系数（ГL=Гout*）以向负载提供最大功率传输。当Гs=Гopt 时，该值ГL为：

由于

因此输出端的 VSWR 为 1，因此所得增益为 GT=GA =11 dB，Gp=12.7 dB。另外，ГIn=0.744∠157°；并且，使用下面的方程：

可以计算得到输入驻波比为4.26。

该放大器的设计原理图如图2所示。输入匹配网络设计有短路短截线和四分之一波变压器 其中Z。=31.1 Ω。输出匹配网络设计有一条0.61厘米的微带线来提供焊接区域，后面是一个λ/8短路短截线，以滤除Y1=1/Zi的大部分电纳分量。 然后，使用另一个串联微带线，后面跟着一个提供一些调谐功能的开路短截线。最终的串联微带线用于获得与 50Ω 负载阻抗的匹配。

图2， 放大器的原理图。微带线长度是在 f=4GHz 时 eff=1 时给出的。

当然，输出匹配网络可以有不同的设计。所选择的形式（见上图2）通过调整串联线的长度（即l=1.35-cm和l=0.19-cm 线长）提供了调节的灵活性。通过改变开路短截线的宽度（即特性阻抗）并修改短路短截线的长度。

完整的放大器原理图和微带板布局如图3所示。板材料为 Duroid@(εr=2.23,h =0.031 in)。

图3（a）

尺寸单位为毫米（英寸）

图3（b）

图 3，(a) 完整的放大器原理图；(b) 微带板布局。

图4（a）

图4（b）

图4（c）和（d）

图4（e）

图 4， 测得的放大器特性：(a) 噪声和增益性能； (b)输入输出驻波比性能； (c) 功率输出性能；(d) 4 GHz 时的温度性能；(e) 宽带增益性能。

放大器的测量特性如图 4 所示。图 44 表明放大器在 3.7 至 4.2 GHz 频率范围内性能非常好。3 dB 带宽（见图 4（e））为 850 MHz，对应21%的相对带宽；