相似矩阵及二次型

相似矩阵及二次型向量的内积、长度及正交性。2)矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。对称矩阵的对角化。二次型及其它标准型。

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向量的内积、长度及正交性

向量的内积

相似矩阵及二次型

相似矩阵及二次型

向量的长度或范数

单位向量:长度为1的向量。

相似矩阵及二次型

向量的正交性

向量正交:向量内积为0。

相似矩阵及二次型

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正交矩阵或正交阵

相似矩阵及二次型

正交矩阵的性质

相似矩阵及二次型

方阵的特征值与特征向量

相似矩阵及二次型

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相似矩阵及二次型

相似矩阵及二次型

正定矩阵/半正定矩阵

1)矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于等于零(>=0)。

2)矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零(>0)。

相似矩阵

相似矩阵及二次型

相似矩阵及二次型

对称矩阵的对角化

相似矩阵及二次型

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二次型及其它标准型

相似矩阵及二次型

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