为什么float和double运算会丢失精度?BigDecimal就一定靠谱?

为什么float和double运算会丢失精度?BigDecimal就一定靠谱?先讨论一下 float 和 double 运算丢失精度问题在 java 开发中 你也许会遇到浮点数时会丢失精度 那么先看看例子 double a 3 00 double b 2 10 double c a b System out println amp q

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先讨论一下float和double运算丢失精度问题

在java开发中,你也许会遇到浮点数时会丢失精度,那么先看看例子。

double a=3.00; double b=2.10; double c=a-b; System.out.println("c="+c); c=0.99999 float e=3.00f; float f=2.10f; float g=e-f; System.out.println("g="+g); g=0.

显然这结果都不是我们想要的。为什么浮点型运算为什么会造成精度丢失?在计算机中,保存这个数使用的是浮点表示法,分为三大部分:

  • 第一部分用来存储符号位(sign),用来区分正负数,这里是0,表示正数
  • 第二部分用来存储指数(exponent),这里的指数是十进制的6
  • 第三部分用来存储小数(fraction),这里的小数部分是00

比如float类型是32位,是单精度浮点表示法:

  • 符号位(sign)占用1位,用来表示正负数,
  • 指数位(exponent)占用8位,用来表示指数,
  • 小数位(fraction)占用23位,用来表示小数,不足位数补0。

而double类型是64位,是双精度浮点表示法:

  • 符号位占用1位,指数位占用11位,小数位占用52位。
  • 指数位决定了大小范围,因为指数位能表示的数越大则能表示的数越大。
  • 而小数位决定了计算精度,因为小数位能表示的数越大,则能计算的精度越大。

注意:

  • 程序中应尽量避免浮点数的比较
  • float、double类型的运算往往都不准确

接下来我们讨论一下BigDecimal

1.BigDecimal(double) 创建一个具有参数所指定双精度值的对象

但是这种类型是都不推荐使用的,为什么不推荐使用,我们来试一下

 BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(0.2); System.out.println(bigDecimal); 

当你写出这段代码的时候,感觉没啥问题,当输出出来的时候,就懵了。

0.0000003125 

又出现精度问题了?其实当你在点击到这个方法看源码的时候,注释都提醒你慎重了。

 * The results of this constructor can be somewhat unpredictable. 这个构造函数可以有些不可预测的结果 * One might assume that writing {@code new BigDecimal(0.1)} in * Java creates a {@code BigDecimal} which is exactly equal to * 0.1 (an unscaled value of 1, with a scale of 1), but it is * actually equal to * 0.00000015625. * This is because 0.1 cannot be represented exactly as a * {@code double} (or, for that matter, as a binary fraction of * any finite length). Thus, the value that is being passed * <i>in</i> to the constructor is not exactly equal to 0.1, * appearances notwithstanding.

翻译过来:

* 此构造函数的结果可能有些不可预测。 这个构造函数可以是偶然不可预测的结果 * 人们可能会假设将 {@code new BigDecimal(0.1)} 写在 * Java 创建一个 {@code BigDecimal},它完全等于 * 0.1(未缩放的值为 1,缩放为 1),但它是 * 实际上等于 * 0.00000015625。 * 这是因为 0.1 不能完全表示为 * {@code double}(或者,就此而言,作为 * 任何有限长度)。 因此,正在传递的值 * <i>in</i> 到构造函数不完全等于 0.1, * 外观除外。

意思是BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(0.2);这种初始化方式其实是用 double 数据类型去初始化这个 bigDecimal ,在转double时已经丢失精度。

既然不推荐使用 BigDecimal(double)。那么推荐使用什么呢?

BigDecimal(string) 或者使用 valueof

BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal("0.2"); System.out.println(bigDecimal); BigDecimal bigDecimal1 = BigDecimal.valueOf(0.2); System.out.println(bigDecimal1); 

这时候,我们再来看看是否和我们预期的结果是一样的。

0.2 0.2 

这两个实际上都是一个,valueof 只不过是在源码中帮我们把 double 给变换成了 Double.toString(val) ,也就是还是string。

这就是为什么有些面试官在面试基础的时候,很多次会问,float 和 double 都会丢失精度,BigDecimal 会丢失精度么?为什么?

你如果回答不会丢失精度,那恭喜你,你凉了,如果你回答会丢失精度,那么面试官肯定会追问到什么情况会丢失精度,什么情况不会丢失精度。

这也是为什么在 Effective Java 和 Mysql 必会内容 书中都会提到这块内容,如果你是一个几年工作经验的人,就不会有这种错误,但是你初入职场,经验没那么多,基础没那么牢固的肯定会发生这种事,赶快去检查一下你们公司的代码吧。

BigDecimal 的加减乘除

加法:add

减法:subtract

乘法:multiply

除法:divide

BigDecimal保留小数点问题

ROUND_DOWN :向零方向舍入

ROUND_UP :向远离0的方向舍入

ROUND_CEILING:向正无穷方向舍入

ROUND_FLOOR :向负无穷方向舍入

ROUND_HALF_DOWN:相当于五舍六入

ROUND_HALF_UP:相当于四舍五入(经常使用)

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