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前言

此文章不涉及相应的二进制补码的加减运算，仅对其溢出的问题进行讨论。
例题中有包含相应的解释，如果通过这三个方法检测都没有问题时，结果不溢出。
有任何的错误可在评论区指出。

注：在补码中以0开头为正数，以1开头为负数

法一（较少使用）

对于两个符号相同的补码数相加，如果和的符号与加数的符号相反时，结果溢出。
两个符号相反的补码数相减，差的符号与减数的符号相同时，结果溢出

如果两个同为正，相加后为负时，结果溢出
如果两个同为负，相加后为正时，结果溢出

法二

两个补码数相减，若最高数值位向符号位送的进位值，与符号位送向更高位的进位值不同时，结果溢出。

符号位的进位和最高数值位的进位不同时，结果溢出

注：符号位为二进制最左边的一位（双符号位的情况下为两位），最高数值位为二进制最左边的第二位（双符号位的情况下为第三位）。

法三（常用）

在采用双符号位运算时，若两个符号位的值不同，则结果溢出。

即运算结果出现了以01开头时正溢出，出现了以10开头时负溢出。两个情况都为溢出。

例题

【例1】两个单符号位的补码分别为01011和01000

法一：
在补码中开头为0表示为正数，开头为1表示负数。
相当于两个正数相加后变成了负数，与正+正=正的事实不符，所以结果溢出

【例2】两个单符号位的补码分别为10101和11000

法二：
两个符号位都为1，可以进位。而最高数值位分别为0和1，不能进位。
一个可以进位，一个不能进位，所以结果溢出。

【例3】两个单符号位的补码分别为10100和11001

法二：
两个符号位都为1，可以进位。而最高数值位分别为0和1，不能进位。
一个可以进位，一个不能进位，所以结果溢出。

【例4】两个单符号位的补码分别为10111和10101

法二：
两个符号位都为1，可以进位。而最高数值位都为0，不能进位。
一个可以进位，一个不能进位，所以结果溢出。

【例5】两个双符号位的补码分别为001011和001000

法三：
因为双符号位结果中出现了以01或10开头，所以结果溢出

【例6】两个双符号位的补码分别为110111和110101

法二：
两个符号位都为11，可以进位。而最高数值位都为0，不能进位。
一个可以进位，一个不能进位，所以结果溢出。