一个数能被9整除，怎么求这个数呢？ 西附真题

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难倒70%考生：9的倍数。

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我们来看一下第十九题，一个四位数能够被九整除，说明这个四位数肯定是九的倍数。现在来看一下九的倍数特征是什么？就是它的数字和。如果它的个位数的数字和能够被九整除，那么这个数肯定就是九的倍数。

它的个位数的数字和就是多少了？就是a加上九再加上一，然后再加上a。接下来合并同类项，a加上a就是两个a，然后再加上九，加上一就等于十，所以这里就是加上十，让它们的数字和就应该是二a加上十，也就是二a加上十肯定是九的倍数。

我们知道九的倍数很多，不可能一一没举出来，所以这里要找一下它的数字和的范围是多少。先来看一下它们的数字和最小就是多少？这里的a是在纤维上的，最小就只能是一，肯定不能是零。二a加上十就应该是多少了？就应该是十二，所以最小就应该是十二。

再来看一下最大是多少？a最大就应该是九，两个a就应该是十八，十八加上十就应该是二十八，所以它们的数字和最大就应该是二十八。它们的数字和的取值范围就找到了，就是在十二到二十八之间的。

现在再来举一下九的倍数，九的一倍就是九，九的两倍就是十八，九的三倍就是二十七，九的四倍就是三十六，有很多。先举到这里，接下来来看一下它的数字和是在十二到二十八之间的，又是九的倍数。同学们，这里的九符不符合条件？不符合，所以就要排除。这里的三十六也不符合，后面的数肯定都不符合了。符合条件就只有十八和二十七，也就是二a加上十就应该等于十八，或者是二十七。

现在小伙伴们来看一下，当二a加上十等于十八的时候，a就等于多少？算一算，解加这个方程解出来a就等于四。接下来当二a加上十等于二十七的时候，同样解下这个方程，解出来a就等于八点五。同学们，a是一个整数，八点五是小数，肯定不符合条件，所以就要舍去。满足条件就只有a等于四了，所以a就等于四。

最后小伙伴们一起来总结一下，这道题考察就是九的倍数特征，就要看它的数字和。如果个位数的数字和加起来，是9的倍数，这个数肯定就能够被9整除。

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