同构与复制，函数的再生

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近年来，函数同构已成为高考模拟练习的热点之一。

同构，顾名思义，即有相同结构。同构函数，即为拥有相同结构的函数，或称同构式；函数同构，即利用适当方法去“复制”函数，使其结构相同。

如何复制？如何同构？这要从模仿入手了，请往下看“同构的方法要领”……

同构的基础知识:

1.同构式:是指除了变量(或变式)不同，其余地方均相同的表达式。

2.同构式的主要应用:

①在方程中的应用:

如果方程f(a)=0和方程f(b)=0呈现同构特征，则a、b可看作方程f(x)=0的两个根；

②在不等式中的应用:

如果不等式的两侧呈现同构特征，则可将相同的结构构造为一个函数，进而在函数的单调性上作文章，即可比较大小或解不等式。

同构的方法要领

1.能够识别出或适当变形后得到已知中出现的“两个变量”，然后利用同构，构造出一个函数，最后利用函数的性质来解题。

2.我们构造函数的策略应是:左右形式相当，一边一个变量。取左或取右，构造合适函数。

同构的主要类型

1.顺反同构：

①顺，即为平移拉伸后的同构函数；

②反，即为乘除导致的凹凸反转型同构函数。

2.同位同构：

①加减同构是指在同构的过程中“加减配凑”，从而完成同构；

②局部同构是指在同构过程中，我们可以将函数的某两个或者多个部分构造出同构式，再构造同构体系中的亲戚函数即可；

③差一同构是指指对跨阶以及指数幂和对数真数差1，我们往往可考虑用同构秒杀之。

同构、异构和放缩是解决高中函数的三把金钥匙，拥有一把就很了不起，拥有二把会离学霸更近一步，拥有三把的话，那妥妥的学霸呵！