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在统计质量控制中几个离散概率分布经常用到。本节我们介绍超几何分布。
假有一个有包含N个项目组成的总体。这些项目中的一些数字,比如说D(D<=N)————属于兴趣类。从总体中随机不替换的选出n项样本，样本中的n个项目属于兴趣类，设为观察值班x。那么x是概率分布的一个超几何随机的变量。定义下：
超几何概率分布表达式：
分布的平均值和方差：
在上面的等式中，
表示一次从a中取出b个项目的组合数。
从一个数量为N个，不合格数量为D批中随机不替换选择n项目时，超几何分布是一个合适的概率模型。一个随机样本，我们指的是每个样本都是有相同的机会被选中。在这个应用中，x通常表示样本中发现的不合格项。例如，一批包含的100项，其中5个不符合要求。如从中随机不替换的取出来10个，那么10个样本中有一个或者更少的不合格的概率是：
有些计算机程序可以进行这些计算。下面显示的是MINITAB计算的累积超几何概率，其中N=100,D=5(注意MINITAB使用M代替D,n=5)。MINITAB也可以计算每个x值的单独的概率。
MINITAB计算如下：
1.从菜单选择计算>概率分布>超几何后，MINITAB显示如下窗口：
其中，总体大小为100，总体中的事件计数为总体的不合格数5，样本量为我们要抽取的样本，输入常量中输入1，运行结果如下，和上面的计算结果一致。
当然我们也可以，同时一次计算多个不合格的概率，在输入列中输入C2, C2列预先输入，1，2，3……10，结果如下：
超几何分布图，如下：
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