技术分享 | 运动状态估计之卡尔曼滤波详解

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今天将主要记录一下自己对机器人运动状态估计的学习，粒子滤波与卡尔曼滤波的讲述顺序稍做调整，主要是考虑到学习理解的难度，应该循序渐进。

那么主要讲述纲要如下：

1、卡尔曼滤波(kalman Filter，KF)原理与公式

2、经典卡尔曼滤波应用与简易代码实现

3、扩展卡尔曼滤波(Extended kalman Filter EKF)原理

4、无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter，UKF)原理

至于粒子滤波与蒙特卡罗定位方法，因为和无迹卡尔曼滤波的部分思想有重叠，但又算是另外一种方法。

1、卡尔曼滤波原理与公式

2、卡尔曼滤波的案例分析与简易代码实现

随手写了一个，验证过单帧推进，具体迭代和需求根据大家使用来Ctrl+C，Ctrl+V，很好理解，不多赘述。

如果应用于多维场景，例如机器人的姿态分析等，涉及到了更多的C++应用，经常使用诸如Eigen，Vector等库，具体应用后续跟进SLAM分析。

3、扩展卡尔曼滤波（Extended kalman Filter EKF）

4、无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter，UKF)

UKF总结

UKF的优点，在于①它本身不具备解析形式的导数和复杂的方程；②它的解算使用基本的线性代数，我们甚至不需要任何关于运动或观测模型的闭环形式，可以理解为黑盒运算。

其与EKF的泰勒一阶展开计算雅克比式计算不同，UKF计算到收敛的代价取决于sigmapoint的选取与初状态的情况。

以上便是关于KF，EKF，UKF的理论详解与部分几何化理解，并给出了KF的一个应用参考代码，当系统复杂时，引入更多的约束来参加运算，效果会更好，相关代码可以依据不同需求尝试编写解决。

学无止境，精益求精，在算法工程师的路上越走越远，越挖越深。

转自知乎作者：佳浩（SLAM算法工程师）

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