大家好，欢迎来到IT知识分享网。
本篇内容第一部分为反常积分，也叫广义积分。
反常积分
什么是反常积分？
要了解什么是反常积分，需要先知道什么是正常积分。
- f(x)∈c[a,b]则f(x)在[a,b]上可积；
- 若f(x)在[a,b]上只有有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]上可积；
其实就是限定两个方面
- 积分的区间有限
- 在有限区间上有有限个第一类间断点
接下来我们对比进入反常积分
一、积分区间无限
Case 1：f(x)∈c[a,+∞)
例题
例1
Case 2：f(x)∈c[-∞,a)
有了第一中情况作为参考，第二种情况我就不多写了，总之还是先求部分，然后利用极限求整体，直接上例题
例题
例2
Case 3：f(x)∈c[-∞,+∞)
还是其他废话不说了，上例题
例题
例3
例4
Γ函数
关于Γ函数的具体细节，作者现阶段也不知道，但是记住以下的内容有助于计算，别问，问就是记住就行，实在想知道详情的同学，去问问度娘或者神奇海螺？
什么是Γ函数
Γ函数的特性
例题
例1
例2
例3
无界函数反常积分
以上我们总结了无限区间上的有界函数，另一种反常积分是区间有限，但是函数无界
Case1:f(x)∈c(a,b]，且f(a+0)=∞
a点的右极限不存在，则f(x)在(a,b]上的积分为反常积分，a点称为瑕点
例题
例1
Case2:f(x)∈c【a,b)，且f(b-0)=∞
b点的左极限不存在，则f(x)在[a,b)上的积分为反常积分，b点称为瑕点
求解思路与第一种情况类似
例题
例2
Case3:f(x)∈c【a,c)∪(c,b)，且f(x)在x=c处的极限为∞
例题
例3
例4
本篇完。
免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。 本文来自网络,若有侵权，请联系删除，如若转载，请注明出处：https://yundeesoft.com/12262.html
