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本篇内容第一部分为反常积分，也叫广义积分。

反常积分

什么是反常积分？

要了解什么是反常积分，需要先知道什么是正常积分。

• f(x)∈c[a,b]则f(x)在[a,b]上可积；
• 若f(x)在[a,b]上只有有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]上可积；
  其实就是限定两个方面

1. 积分的区间有限
2. 在有限区间上有有限个第一类间断点

接下来我们对比进入反常积分

一、积分区间无限

Case 1：f(x)∈c[a,+∞)

例题

例1

Case 2：f(x)∈c[-∞,a)
有了第一中情况作为参考，第二种情况我就不多写了，总之还是先求部分，然后利用极限求整体，直接上例题

例题

例2

Case 3：f(x)∈c[-∞,+∞)
还是其他废话不说了，上例题

例题

例3
例4

Γ函数

关于Γ函数的具体细节，作者现阶段也不知道，但是记住以下的内容有助于计算，别问，问就是记住就行，实在想知道详情的同学，去问问度娘或者神奇海螺？

什么是Γ函数

Γ函数的特性

例题

例1

例2

例3

无界函数反常积分

以上我们总结了无限区间上的有界函数，另一种反常积分是区间有限，但是函数无界
Case1:f(x)∈c(a,b]，且f(a+0)=∞
a点的右极限不存在，则f(x)在(a,b]上的积分为反常积分，a点称为瑕点

例题

例1

Case2:f(x)∈c【a,b)，且f(b-0)=∞
b点的左极限不存在，则f(x)在[a,b)上的积分为反常积分，b点称为瑕点
求解思路与第一种情况类似

例题

例2

Case3:f(x)∈c【a,c)∪(c,b)，且f(x)在x=c处的极限为∞

例题

例3

例4

本篇完。