通过比较质子成像和基准模拟，测试ACSEL 实验中的韦贝尔磁场增长

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文|树洞档案

编辑|树洞档案

前言

韦贝尔不稳定性是等离子体物理学中的一个概念，描述了由于等离子体中粒子速度分布函数的各向异性而产生的磁场。

它是一种动力学不稳定性，这也意味着它是由带电粒子的集体行为及其相互作用产生的，而这种不稳定性可以由等离子体中的离子和电子驱动。

为了了解韦贝尔不稳定性如何产生磁场，我们考虑用两根载流线进行类比。

激光天体物理无碰撞冲击实验介绍

碰撞性是指等离子体中粒子之间碰撞的频率，在等离子体中，电子和离子等粒子可以相互碰撞，碰撞性以平均自由程为特征，即粒子在碰撞之间行进的平均距离。

这里讨论的 ACSEL 平台的变化与高马赫数冲击相关，ACSEL 平台在从完全未磁化到弱磁化的状态下运行，即使在这些条件下，韦贝尔不稳定性仍然在激波前沿发展，而韦贝尔不稳定性是指由于粒子速度分布函数的各向异性而产生的磁场。

该研究旨在研究 ACSEL 平台对目标材料特性以及目标之间间隔距离的敏感性，了解等离子体平均自由程变化对实验装置的影响程度，进而影响实验的碰撞性。

为了进行这项研究，我们使用了塑料 (CH)、铝 (Al) 和铜 (Cu) 靶材，并将它们之间的间距从 5 毫米更改为 8 毫米。

通过改变目标材料和距离，可以探索这些实验参数如何影响碰撞性和韦贝尔丝化的发展。

在讨论碰撞性时，特征长度尺度 L 通常被引用为箔之间的距离，箔是实验中使用的目标。

本研究的目的是了解不同的实验配置（目标材料和目标间隔距离）如何影响等离子体的碰撞性，从而影响韦贝尔不稳定性和丝化的行为。

通过系统地改变这些参数，可以确定实验平台对等离子体平均自由程和碰撞频率变化的敏感程度。

而这些信息可以为等离子体碰撞过程的动力学及其对高马赫数冲击下韦贝尔不稳定性的影响提供有价值的见解。

实验布置

ACSEL 实验迭代是使用 Omega 激光系统进行的，而实验的总体配置由两组波长为 λ = 0.351 µm 的 Omega 激光束用于驱动两个目标。

其中激光束的光斑尺寸约为 300 µm，以 1 ns 方形脉冲形状提供约 3300 J（对于 8 mm 间隔）或 ∼2800 J（对于 5 mm 间隔）能量，激光脉冲的强度为∼4×10^15 W cm^−2。

由于激光与目标的相互作用，两个热激光产生的等离子体（LPP）羽流从目标表面超音速膨胀，并在目标室中心（TCC）周围的实验中平面处相遇。

该区域是研究的重点，并使用 OTS（光学汤姆逊散射）和质子成像两种诊断方法进行表征。

而用于研究 Weibel 丝化的质子成像诊断，该诊断技术涉及使用充满氘-氚-氦混合物 (D3He) 的胶囊，直径约为 400 µm。

将胶囊放置在距靶室中心 1 厘米处，垂直于流轴，在相反的等离子体流到达 TCC 后，另一组激光束用于使胶囊内爆。

这种内爆产生准均匀的单能（∼15 MeV）聚变质子通量，源尺寸为∼45 µm半峰全宽（FWHM）。对于 5 毫米和 8 毫米分离情况，质子分别以大约 ∼3.5 ns 和 ∼4.5 ns 的时间穿过相互作用区域，在相互作用区域中，质子被等离子体中存在的电磁场偏转。

在这之后，质子成像技术就会使研究人员能够捕获和研究等离子体中的电磁场和韦贝尔丝化现象。

从这种诊断方法中获得的数据，则会为了解等离子体的行为以及由于激波前沿的韦贝尔不稳定性而产生的磁场提供了有价值的见解，特别是对于不同的目标间距和激光参数。

在所描述的低密度等离子体中，库仑散射（即静电力导致的带电粒子的散射）可以忽略不计，这使得研究人员能够将归一化质子注量图像中任何与统一的偏差归因于电磁场的存在，而质子束的发散使得对由离子韦贝尔不稳定性产生的电流丝周围的局部方位磁场敏感。

质子成像技术捕获质子的不对称垂直偏转，这可能是由激光与目标相互作用产生的平流场结构引起的，然而这些偏转对实验中平面上方和下方韦贝尔不稳定性的演变影响很小。

当质子穿过韦贝尔细丝产生的场时，在单能质子轨迹中观察到的偏转编码了路径积分磁场强度。

而在这种质子成像几何结构中，一种称为“森林效应”的现象用于通过线性偏转区域中的傅立叶分析来表征韦贝尔细丝的尺寸，特别是当磁场强度 (B) 小于或等于时到大约 0.5 MG（兆高斯）时。

总之，低密度等离子体中可忽略不计的库仑散射，使研究人员能够将质子注量图像中的偏差归因于电磁场。

质子成像技术提供了对离子韦贝尔不稳定性产生的局部方位磁场的敏感性，观察到的质子轨迹偏转对路径积分磁场强度进行编码，可用于通过傅立叶分析来表征 Weibel 细丝的尺寸，特别是当磁场强度低于约 0.5 MG 时。

根据实验数据推断出磁场强度

在所描述的研究中，能够得到使用从 FLASH 中进行的一系列模拟，获得的随时间变化的等离子体条件进行线性稳定性分析 (LSA)。

此分析的目的是研究预期的韦贝尔细丝尺度尺寸如何随时间变化，使用色散关系计算线性增长率 (Г(k)) 作为模数 (k = 2π/λ) 的函数，该色散关系考虑了碰撞电子和流内离子的存在，而流间离子的存在被认为是无碰撞的。

从 FLASH 模拟获得的等离子体密度和速度在以 TCC（目标室中心）为中心的控制体积上进行平均，以实现所有时间的实现，这也代表平均电离态的电荷态 Z 近似为常数，并使用电子温度 (Te) 的 OTS（光学汤姆逊散射）测量来估计。

其中饱和波长表示为 Λsat，通过在 FLASH 中每次实现时找到 Л^2/k^(-1) 的最大值来确定，而该饱和波长将决定磁捕获的极限。

不仅如此，饱和波长 Λsat 的大小约等于韦贝尔波长 (λW) 和离子惯性长度 (δi)，而且还随时间变化。

例如，对于 CH-8mm 在 2 ns 和 3 ns 的情况，由于等离子体密度低和离子大，Λsat 在 2 ns 左右相对较大LPP（激光产生等离子体）前缘的惯性长度 (δi)，随着密度较高的物质进入中面，离子惯性长度（δi）减小，饱和波长Λsat变小。

线性饱和模式的增长率（表示为 Гsat）是针对 CH-8mm 的情况计算的，结果表明，初始线性生长时间大约在 ∼300–500 ps 范围内，预期饱和磁场强度平均约为 ∼2–3 T。

从实验数据中也能够得出， FLASH 中随时间变化的等离子体条件执行的 LSA 提供了对 Weibel 丝尺度尺寸如何随时间变化的见解，其结果显示了增长率和预期磁场强度的演变。

线性稳定性分析 (LSA) 的结果表明，主要 Weibel 丝尺寸随时间变化，为了解释这种时间变化，我们将平均 Weibel 波长⟨Λsat.⟩定义为 Λsat 的时间平均值，在定义的持续时间内，平均韦贝尔波长在不同时间段内进行平均。

与早期无碰撞相互作用相比，质子计时在时间上要晚一些，在后一种情况下，后期时间段内较高的等离子体密度导致预期韦贝尔波长相对于早期相互作用的减小。

尽管存在时间的变化，但分析表明，当改变材料或两个箔之间的间隔距离时，主要韦贝尔模式保持相对不变，这表明韦贝尔不稳定性的关键特征在所研究的不同案例中是一致的。

然而对于铜的情况，我们测量的等离子体密度大约是 FLASH 模拟计算的十倍或更高，在早期，这种差异的确切大小是未知的，但预计韦贝尔波长将小于所示的值。

LSA 基于基准 FLASH 模拟，为六种情况中的每一种情况提供了来自线性理论的有价值的指标，这些指标可用于与从实验数据获得的分析质子图像进行比较。

通过将 LSA 的理论预测与实验观察进行比较，可以深入了解实际实验设置中韦贝尔不稳定性的行为和演变。

根据显示的结果表明，与其他情况相比，由蓝色标记指示的铜案例始终具有更高的 LSA 波长。

因此，它们与代表平均韦贝尔波长 (⟨Λsat.⟩) 的虚线不太吻合，而LSA 波长的差异归因于铜案例的 FLASH 模拟预测的低密度。

然而值得注意的是，在实验的最初 500 ps 期间，双流相互作用区域中的辐射冷却的影响预计很小，所以说，预计实验密度在早期不会显着偏离 FLASH 计算，这与后来观察到的密度大约比预测高十倍不同。

⟨Λ⟩P ∼ ⟨Λsat.⟩的出现，表明 FLASH 预测的铜密度可能低 ∼2-3 个数量级，由于累积的辐射损失，这种差异会随着时间的推移而扩大。

尽管密度存在差异，但分析表明，从质子数据导出的 Weibel 细丝的波长在光谱上与使用无碰撞相互作用初始~300-500 ps 的等离子体条件的离子-Weibel 不稳定性的线性饱和一致。

然而，质子数据是在大约 2 纳秒后获取的，这表明韦贝尔丝在相当长的一段时间内保持一致。

通过这种分析，研究人员可以比较韦贝尔感应磁场的傅里叶推断波长，通过比较，他们可以更好地了解磁场结构及其在实验装置中的演变。

总体而言，LSA 预测与质子数据之间的一致性，证明了质子成像在研究高能量密度等离子体实验中韦贝尔不稳定性的行为和发展方面的实用性。

实验结论

从这项工作中，我们可以确定以下结论：

与 OTS 结果吻合良好：使用 OTS（光学汤姆逊散射）诊断获得的实验结果显示与从塑料和铝基准 FLASH 模拟中检索到的值吻合良好。

对于目标之间距离为 5 mm 的情况，ACSEL 团队发现 ne（电子密度）约为 20.0 × 10^18 cm^−3，Te（电子温度）约为 600 eV。

类似地，对于间隔 8 mm 的情况，ne 约为 5.0 × 10^18 cm^−3，Te 约为 500 eV。

FLASH 基准测试：该研究提出了用于 FLASH 模拟的基准测试程序。

这些结论表明，从 OTS 诊断获得的实验结果与基准 FLASH 模拟的预测非常吻合。

该协议验证了使用 FLASH 模拟来建模和理解 ACSEL 实验装置中高能量密度等离子体的行为。

而基准测试程序确保模拟准确捕获实验中观察到的等离子体条件，为进一步分析和与质子成像等其他诊断技术进行比较提供可靠的基础，以研究等离子体中的韦贝尔不稳定性和磁场结构。

根据质子成像数据的分析，由于路径长度的不确定性，实验中推断的磁场强度不确定性为两到三倍，然而，数据表明磁场值在大约 10-30 T (0.1-0.3 MG) 范围内。

推断的磁场强度大于一致线性饱和的预期值，约为 1-3 T，基于从线性稳定性分析获得的初始等离子体条件。

PIC 计算表明，磁场强度可以继续增长超过线性饱和阶段，这种持续增长归因于实验装置中等离子体分布不均匀导致的密度增加。

总之，虽然由于质子成像数据中的路径长度不确定性，推断的磁场强度存在一些不确定性，但获得的值高于使用初始等离子体条件从线性饱和度预期的值。

这一发现与 PIC 计算一致，这表明由于实验装置中的密度分布不均匀，磁场可以继续增长超过线性饱和度。

参考文献：

【1】《在激光产生的激波中产生成比例的原乳酸种子磁场》。

【2】《激光产生的等离子体中的巨高斯磁场分布》。

【3】《非均匀激光物质照射中产生磁场的饱和机制》。

【4】《激光产生的等离子体中自产生磁场的压力依赖性》。

【5】《由于各向异性的速度分布而在等离子体中自发生长的横向波》。