keras conv2d 解析

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参数解析：

conv2d是创建一个卷积层，对输入数据进行卷积操作，先看一下原函数：

keras.layers.Conv2D(
	filters, 
	kernel_size, 
	strides=(1, 1), 
	padding='valid', 
	data_format=None, 
	dilation_rate=(1, 1), 
	activation=None, 
	use_bias=True, 
	kernel_initializer='glorot_uniform', 
	bias_initializer='zeros', 
	kernel_regularizer=None, 
	bias_regularizer=None, 
	activity_regularizer=None, 
	kernel_constraint=None, 
	bias_constraint=None
)

常用参数：

filters： 卷积核的数量，决定输出数据的最后一维(channels)的大小。
kernel_size：卷积核的大小（形状），决定输出数据 height, width 维度的大小。
strides： 卷积操作时步长，可以是一个整数代表height, width方向的步长相同，也可以是（x, y）表示height方向的步长为x,width方向的步长为y。
padding：等于’valid’时卷积核在 输入数据形状（height, width）最大范围内 进行移动，等于’same’时如果（height, width）没有恰好完全符合设定的kernel_size和strides，超出的部分将会填充0.
activation： 激活函数
use_bias： 是否使用偏置量
kernel_initializer： 卷积核的初始化方式
bias_initializer： 偏置量的初始化方式

（输入是一个四维的数据（batch, height, width, channels），其他参数用到时再回来补充）

卷积过程：

创建一个模型，只有一层conv2d层，输入为数据为(4, 4, 1)形状的单通道数据：

def conv2d_test():
	#为了更直观看出结果，这里kernel_initializer 设为oens使核参数都为1.
	model = Sequential()
	model.add(layers.Conv2D(filters = 3, kernel_size=(2,2) , input_shape = (4, 4, 1), strides = 1, kernel_initializer = 'ones'))
	return model

测试：（需要引入numpy模块）

def test():
	conv2d_model = conv2d_test()
	data_test = np.random.randint(1, 3, (1, 4, 4, 1)) 
	predict_result = conv2d_model.predict(data_test)
	print(data_test)
	print(predict_result)
	print(np.shape(predict_result))

if __name__ == '__main__':
	test()

先看data_test的输出：
np.random.randint： 生成值为 1 到 3 -1 形状为(1, 4, 4, 1)的矩阵：（下面是处理过的输出格式 方便观察）
[[
[[2]，[2]，[2]，[1]]，
[[2]，[1]，[2]，[2]]，
[[1]，[2]，[1]，[2]]，
[[1]，[2]，[1]，[1]]
]]

再看predict_result 的输出：
[[
[[7. 7. 7.]
[7. 7. 7.]
[7. 7. 7.]]

[[6. 6. 6.]
[6. 6. 6.]
[7. 7. 7.]]

[[6. 6. 6.]
[6. 6. 6.]
[5. 5. 5.]]
]]

predict_result的形状：
(1, 3, 3, 3)

用图解析上面的结果：
卷积核的形状为：
（2，2）
因为kernel_initializer 设为oens，所以核参数为：
[[1,1],
[1,1] ]
如下图：

如图所示，
第一步运行会在红色框内进行，覆盖的范围与卷积核大小相同并且每个位置的值相互对应，可以理解为将核覆盖在输入数据左上角，运行的过程为：2 x 1 + 2 x 1 + 2 x 1 + 1 x 1 = 7

第二步运行会在黄色框内进行，因为strides = 1，width轴方向上的步长也为1.实际上是将核往右移动一步。运行的过程为：2 x 1 + 2 x 1 + 1 x 1 + 2 x 1 = 7

同理 第三部又会进行右移一步到绿色框内，运行的过程为：2 x 1 + 1 x 1 + 2 x 1 + 2 x 1 = 7
此时width方向已经走完，核将会在height + 1 方向上从头进行，也就是到蓝色框中，因为height方向上的步长也是1。以此类推，走完一轮后得到的结果将会是：
[
[[7],[7],[7]]
[[6],[6],[7]]
[[6],[6],[5]]
]

没错，得到的结果就是predict_result 的输出的第一列（直观上）。那为什么predict_result的输出有三列？ 因为核的数量有3个（filters = 3），每一个核都进行了上述同样的操作，每个核运算得到的结果将会填充一层channel。所以predict_result的形状中channels = 3。height = 3和width = 3又是怎么来的呢？ 可以理解为运算过程中在width 方向中走的步数和height方向走的步数，很明显结果由kernel_size和strides的大小决定。每个方向只能走3步，所以height，width都是3。另外，batch是数据块的大小，传入是多少输出就是多少，卷积过程不会改变batch的大小。

如果输入数据的channels不是1而是2或者3会怎么样呢？比如一般图片输入都是3通道的数据。

改一下代码,将input_shape改为3通道的数据格式：

def conv2d_test():
	#为了更直观看出结果，这里kernel_initializer 设为oens使核参数都为1.
	model = Sequential()
	model.add(layers.Conv2D(filters = 3, kernel_size=(2,2) , input_shape = (4, 4, 3), strides = 1, kernel_initializer = 'ones'))
	return model

生成数据也改为3通道：

def test():
	conv2d_model = conv2d_test()
	data_test = np.random.randint(1, 3, (1, 4, 4, 3)) 
	predict_result = conv2d_model.predict(data_test)
	print(data_test)
	print(predict_result)
	print(np.shape(predict_result))

先看data_test的输出：
np.random.randint： 生成值为 1 到 3 -1 形状为(1, 4, 4, 3)的矩阵：

[[[[2 1 2]
[2 2 1]
[2 2 2]
[1 1 1]]

[[1 2 2]
[2 2 1]
[1 1 1]
[2 2 2]]

[[1 1 2]
[1 1 1]
[1 2 2]
[2 2 2]]

[[2 1 2]
[2 2 1]
[2 2 2]
[1 1 1]]]]

再看predict_result 的输出：

[[[[20. 20. 20.]
[19. 19. 19.]
[18. 18. 18.]]

[[17. 17. 17.]
[16. 16. 16.]
[20. 20. 20.]]

[[17. 17. 17.]
[19. 19. 19.]
[20. 20. 20.]]]]

predict_result的形状：
(1, 3, 3, 3)

可以看出修改后predict_result的形状channel依然是3，因为这只由核的数量决定。

对于多通道的数据，卷积过程为：
核在每个通道上进行卷积运算，每一个通道运算的结果进行相加，最后得到一个一通道的（x, y, 1）的数据结构。所以，如果有3个核，将会得到（x, y, 3）的数据结构。
如上面predict_result 的输出中左上角的20的计算过程为：
第一个核在第一channel: 2 * 1 + 2 * 1 + 1 * 1 + 2 * 1 = 7
第一个核在第二channel: 1 * 1 + 2 * 1 + 2 * 1 + 2 * 1 = 7
第一个核在第三channel: 2 * 1 + 1 * 1 + 2 * 1 + 1 * 1 = 6
所以第一次卷积的结果为： 7 + 7 + 6 = 20，其他的步骤以此类推。

最后，附带一个计算卷积操作输出形状的公式：

OH = (H + 2P – FH) / S + 1
OW = (W + 2P – FW) / S + 1

OH: 输出高（height）
OW: 输出宽（width）
H: 输入高
W: 输入宽
FH: 核高
FW: 核宽
P: 填充
S: 步长

套用第二个例子：
H： 输入高 = 4
W: 输入宽 = 4
FH: 核高 = 2
FW: 核宽 = 2
P: 填充 = 0 （因为padding=’valid’不会进行填充）
S: 步长 = 1

OH = （4 + 0 – 2）/ 1 + 1 = 3
OW = （4 + 0 – 2）/ 1 + 1 = 3