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处理三角形的内切圆与外接圆问题，同学们要根据题目的具体要求，分析特点，挖掘内涵，转化为所学知识化解问题，请看下面的典例解析．
一、 求三角形的外接圆方程
【点评】 求三角形的外接圆的方程是一类简单问题，如果知道三角形的三个顶点，采用一般式方程比较简便；如果能确定圆心和半径，则应采用圆的标准方程求解．
二、 求三角形的内切圆方程
【点评】 求三角形的内切圆方程问题比较复杂，没有统一的方法可行，只能根据题目特点和要求见机行事、灵活求解．本题中，圆G是三角形ABC的内切圆，三边与圆相切，由切线必垂直过圆心与切点的直线，故必有一条边垂直x轴，设为BC.
三、 内切圆方程及外接圆方程的应用
【点评】 本题是关于内切圆问题的应用，求出圆的方程是一个重要环节；在后续的求最值问题中，抓住圆上的点的数值特征确定其中变量的范围是解题关键．
知识拓展：通过研究圆的性质进而求出圆的基本量确定圆的方程时，常用到的圆的三个性质：（1） 圆心在过切点且垂直于切线的直线上；（2） 圆心在任一弦的中垂线上；（3） 两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线.
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