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Part1序
Part2何谓解方程？
1扩域
：
是形如
的集合，并且对于四则运算封闭：
称为数域，同理
也是数域，我们最熟悉的数域是有理数域、实数域和复数域。
2分裂域
次方程在复数域必有
个根（按重数计算）。这意味着任何多项式
总可以按照其根进行分解：
中，多项式
就可以分解为
中却是完全做不到的，尽管实数域比有理数域大得多。所以一个朴素的想法就产生了——
不可约一元多项式之所以不可约，只是因为我们研究的数域不够大，更准确地讲，数域需要按照恰当的方式进行扩张。然后多项式就可以分解为线性因子的乘积了。
中，多项式
能够依上述方式完全分解，那么
就称为
的分裂域。
3根式塔
，尤其是后者，只能开偶数次方。
所以尺规作图只能构造是如下形状的数：
>
而由前文所说，
的所有根在其分裂域
中，那么一个方程可解，就意味着存在这样一个根式塔，塔的最顶端
必须包含
，这样我们就可以修建一条「天路」，直通所求的根。
分裂域的根式塔，这需要非凡的智慧。
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