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本章节我们学习”除数是两位数的除法”。
除数是两位数的除法,先从最简单的9除以3等于3来逐步推理。90除以30,十位数9<30不够除,和个位0一起,90除30等于3。390除以30,百位数和十位数是39够除30,所以先除得到商是1,余9。个位数0下移,成为90除30,得商是3,所以390除以30等于13。
刚刚是末位为0的除法,那末位不为0怎么计算?如图:被除数末位不为0和除数末位不为0。90除以32,商是3,余数是2。90除以32,商是2,余数是26。
两位数除以两位数还是比较简单的,三位数与两位数相除,末位不为0,如何计算?392除以30,先用39除以30够除,商是1写在十位数上,相减余9。个位数2下移,组成92再除以30,商是3写在个位上,余数为2,所以392除以30,商是13,余数是2。
390除以32,先用39除以32够除,商是1写在十位数上,相减余7。个位数0下移,组成70再除以32,商是2写在个位上,余数为6,所以390除以32,商是12,余数是6。
那么被除数和除数末位都没有0,百位数和十位数不够除?392除以35,先用39除以35够除,商是1写在十位数上,相减余4。个位数2下移,组成42再除以35,商是1写在个位上,余数为7,所以392除以35,商是11,余数是7。
619除以72,因为61<72,不够除,只能和后面9一起再除以72。商是8,写在个位上,得数576,相减后余37,所以619除以72,商是8,余数37。
通过上面5个式子,我们能总结出三位数除以两位数的规律:
·1、从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数。
·2、除到被除数的哪一位。
·3、求出每一位商,余下的数必须比除数小。在我们日常做题时,经常会出现带”0″的数,那么计算就能更简便。以84除以5,商是16,余数4,举例来推演,被除数和除数同时乘以10,那么84乘以10是840,5乘以10得50,两数相除。
0和0划线抵消,不计算,看成84除以5,简便计算。商不变,仍然是16;但余数4是在十位数上,所以需要补0成为40。同样,84乘以100得8400,5乘以100得500,两数相除。方式一样,0对应划线抵消,不计算。商仍然是16,余数在百位数,所以是400。
总结:只要被除数和除数末位有0,就能一对一划线抵消,简化计算。如例题:45乘以2后得90,同时180乘以2得360,出现了0与0的结果。划线抵消后,就变成了36除以9的简便算法。右边式子,把两位数18除以9变成一位数2,450也除9,式子变成了50除以2,简便多了。
总结:被除数和除数都乘以(或除以)一个相同的数,商不变,但余数要补”0″你都明白了吗?
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