一、依概率收敛

$\lim_{n\to \infty} P(|X_{n}-X|\geq \varepsilon )=0$

形象点说，就是在 $n \to \infty$ 时， $X_{n}$ 与的差距的一次方趋近于 0

二、依分布收敛

$\lim_{n\to \infty} P(|F_{n}(X)-F(X)|\geq \varepsilon )=0$ 对于 $F_{n}(X)$ 上的连续点恒成立

依分布收敛是针对分布函数而言的， $X_{n}$ 与的分布函数在 $n \to \infty$ 时几乎一样，但是 $X_{n}$ 与并不不一定相关！

三、Lp收敛

$\lim_{n\to \infty} P(|X_{n}-X|^p\geq \varepsilon )=0$

形象点说，就是在 $n \to \infty$ 时， $X_{n}$ 与的差距的 p 次方趋近于 0，显然 Lp 收敛比依概率收敛要强

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概率收敛、分布收敛、Lp收敛

一、依概率收敛

二、依分布收敛

三、Lp收敛

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