对心形曲线1+cos(θ)的理解

对心形曲线1+cos(θ)的理解想了解心形曲线我们需要先了解下极坐标是什么极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下,M的极径坐标单位为1(长度单位),极角坐标单位为rad(或°)。用极坐标系描

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想了解心形曲线我们需要先了解下极坐标是什么

极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从OxOM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下,M的极径坐标单位为1(长度单位),极角坐标单位为rad(或°)。

用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示为r为自变量θ的函数

我们先来看一下直角坐标方程y=cos(x)和 y=1+ cos(x)的图像 注意区分 y=1+ cos(x)和r=1+cos(θ)

极坐标方程和直角坐标方程的转换

x=rcos(θ) y=rsin(θ)

对心形曲线1+cos(θ)的理解

对心形曲线1+cos(θ)的理解

 再来看一下r=cos(θ)

极坐标系(r,θ)

r=cos(θ)转换为直角坐标方程

直角坐标系(x,y)

(x-0.5)^2+y^2=1

对心形曲线1+cos(θ)的理解

r=1+cos(θ)

r为表示与极点的距离

 θ为按逆时针方向坐标距离0°射线(极轴)的角度

 对心形曲线1+cos(θ)的理解

 

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