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模糊理论

模糊理论以连续隶属函数理论为基础。它可以分为五个分支：模糊数学，模糊系统，不确定性和信息，模糊决策，模糊逻辑与人工智能。

隶属函数是用于表示模糊集的数学工具。 它表示元素属于模糊集的“真实度”。 隶属函数的值介于0和1之间。这似乎是概率，但它是一个不同的概念。 它代表了一个程度， 高斯隶属函数是其隶属函数之一。

高斯型隶属函数

高斯型隶属函数（ gaussian membership function）公式：

它不是高斯概率密度函数（gaussian probability density function）：

实现

使用python来实现高斯型隶属函数：

# python-高斯分布
# coding: utf-8
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
diff = 5
c1 = 1
c2 = 2
c3 = 3
sig = math.sqrt(1)
x1 = np.linspace(c1 - diff, c1 + diff, 500)
x2 = np.linspace(c2 - diff, c2 + diff, 500)
x3 = np.linspace(c3 - diff, c3 + diff, 500)
y1 = np.exp(-(x1 - c1) ** 2 / (2 * sig ** 2))
y2 = np.exp(-(x2 - c2) ** 2 / (2 * sig ** 2))
y3 = np.exp(-(x3 - c3) ** 2 / (2 * sig ** 2))
plt.plot(x1, y1, "r-", linewidth=2)
plt.plot(x2, y2, "g-", linewidth=2)
plt.plot(x3, y3, "b-", linewidth=2)
plt.grid(True)
plt.show()

绘图结果：

红色、蓝色和绿色表示三个不同的高斯隶属函数。
红色：C=1，σ=1；
绿色：C=2，σ=1；
蓝色：C=3，σ=1。
[c-5:c+5]的区间内，以采样两边的对称轴M取500个点，然后代入函数中，每个函数的对称轴M，即为该区间程度最高的地方。