python实现 Polar码极化过程

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BEC信道极化现象
以消除概率=0.5 的二进制消除信道 BEC 为例，信道的错误概率上限巴氏参数可通过以下确定的递归计算得到：

Python实现程序如下：

import os
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def main():
    index = 10;
    n = np.power(2, range(1, index+1))
    W = np.zeros((n[9]+1,n[9]+1));
    W = W.astype(np.float64)
    W[1][1] = 0.5;
    for i in n :
        for j in range( 1,int(i / 2)+1):
            W[i, 2 * j - 1] = W[int(i / 2), j] * W[int(i / 2), j]   #^ 2;
            W[i, 2 * j] = 2 * W[int(i / 2), j] - W[int(i / 2), j]*W[int(i / 2), j]   # ^ 2;

    plt.scatter(range(1, 1024), W[1024,1:1024], s = 5,label='b.');
    plt.axis([0, 1024, 0 ,1]);
    plt.xlabel('Channel index');
    plt.ylabel('Symmetric capacity');
    plt.show();


if __name__ == '__main__':
    main()

运行结果：