均方误差(MSE)和均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)

老牧童 • 2023-09-15 15:33 • 未分类 • 阅读 257

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MSE: Mean Squared Error
均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值;
MSE可以评价数据的变化程度，MSE的值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。

M S E = 1 N \sum t = 1 N (o b s e r v e d t - p r e d i c t e d t) 2

$MSE=\frac{1}{N}\sum_{t=1}^{N}(observed_t-predicted_t)^2$

RMSE
均方误差:均方根误差是均方误差的算术平方根

R M S E = 1 N \sum t = 1 N (o b s e r v e d t - p r e d i c t e d t) 2 ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾  ⎷  

$RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{t=1}^{N}(observed_t-predicted_t)^2}$

MAE :Mean Absolute Error
平均绝对误差是绝对误差的平均值
平均绝对误差能更好地反映预测值误差的实际情况.

M A E = 1 N \sum i = 1 N ∣ (f i - y i) ∣

$MAE={\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\lvert(f_i-y_i)\rvert}$

$f_i$ 表示预测值, $y_i$ 表示真实值;

SD :standard Deviation
标准差:标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。

S D = 1 N \sum i = 1 N (x i - u) 2 ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾  ⎷  

$SD=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-u)^2}$

$u$ 表示平均值(

$u=\frac{1}{N}(x_1+.....x_N)$ )

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