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Markdown 常用数学符号和公式「建议收藏」

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Markdown 常用数学符号和公式「建议收藏」文章目录Markdown常用数学符号和公式1.如何插入公式2.常见数学符号和公式2.1上下标2.2括号和分隔符2.3分数2.4开方2.5向量和箭头2.6积分2.7极限运算2.8累加、累乘2.9希腊字母2.10关系运算符2.11集合运算2.12对数运算2.13三角运算2.14微积分运算2.15逻辑运算2.16戴帽运算2.17为公式加注释2.18为公式加序号参考资料Markdown常用数学符号和公式1.如何插入公式行中插入公式:$数学公式$例如：y

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文章目录

Markdown 常用数学符号和公式

1. 如何插入公式

  • 行中插入公式:

    $数学公式$

    例如：$y=ax+b$

    显示： y = a x + b y=ax+b y=ax+b

  • 与正文独立插入公式

    $$ 数学公式 $$

    例如： $$ y=ax+b $$

    显示： y = a x + b y=ax+b y=ax+b

2. 常见数学符号和公式

2.1 上下标

显示 代码 描述
x 2 x^{2} x2 $x^{2}$ 上标，例如：x 的平方
x i x_{i} xi​ $x_{i}$ 下标，例如：第 i 个 x

2.2 括号和分隔符

()、[] 和 | 可以直接输入

显示 代码 显示 代码 描述
⟨ \langle ⟨ $\langle$ ⟩ \rangle ⟩ $\rangle$ 尖括号
{ \{ {
 $\{$ } \} } $\}$ 花括号

2.3 分数

  • 分数通常使用 \frac{分子}{分母}，如：

    显示 代码
    x y \frac{x}{y} yx​ $\frac{x}{y} $

  • 分式较为复杂时，可以使用 分子 \over 分母表示，如：

    显示 代码
    a + b + c + d + e + f g + h + i + j + k + l a+b+c+d+e+f \over g+h+i+j+k+l g+h+i+j+k+la+b+c+d+e+f​ $a+b+c+d+e+f \over g+h+i+j+k+l$

  • 当分式仅有两个字符时，可以使用 \frac ab 来快速生成 a b \frac ab ba​

2.4 开方

使用 \sqrt[根指数，默认为2]{被开方数}，如：

显示 代码
2 \sqrt{2} 2
​		 $\sqrt{2}$
5 n \sqrt[n]{5} n5
​		 $\sqrt[n]{5}$

2.5 向量和箭头

显示 代码 描述
x ⃗ \vec{x} x
 $\vec{x}$ 向量 x
x ← \overleftarrow{x} x
 $\overleftarrow{x}$ x 上方左箭头
x → \overrightarrow{x} x
 $\overrightarrow{x}$ x 上方向右箭头
← \leftarrow ← $\leftarrow$ 左箭头
→ \rightarrow → $\rightarrow$ 右箭头
↑ \uparrow ↑ $\uparrow$ 向上的箭头
↓ \downarrow ↓ $\downarrow$ 向下的箭头
⇐ \Leftarrow ⇐ $\Leftarrow$
⇒ \Rightarrow ⇒ $\Rightarrow$
⇑ \Uparrow ⇑ $\Uparrow$
⇓ \Downarrow ⇓ $\Downarrow$

2.6 积分

使用 \int_{积分上限}^{积分上限} {被积表达式}

例如：
$$ \int_{0}^{1}{x^{3}}dx $$

显示：

∫ 0 1 x 3 d x \int_{0}^{1}{x^{3}}dx ∫01​x3dx

2.7 极限运算

使用 \lim{变量 \to 表达式} 表达式

例如：
$$ \lim_{x \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} $$

显示：

lim ⁡ x → ∞ 1 n ( n + 1 ) \lim_{x \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} x→∞lim​n(n+1)1​

2.8 累加、累乘

累加

使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式}

例如：
$$ \sum_{i=0}^{n} x_i $$

显示：

∑ i = 0 n x i \sum_{i=0}^{n} x_i i=0∑n​xi​

与累加类似，

  • 累乘使用 $\prod$
  • 并集使用 $\bigcup$
  • 交集使用 $\bigcap$

例如：
$$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R} $$

显示：

∑ i = 1 n 1 i 2 a n d ∏ i = 1 n 1 i 2 a n d ⋃ i = 1 2 R \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R} i=1∑n​i21​andi=1∏n​i21​andi=1⋃2​R

2.9 希腊字母

输入 \小写希腊字母英文全称 和 \首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母

显示(小写) 代码(小写) 显示（大写） 代码（大写）
α \alpha α $\alpha$ A A A $A$
β \beta β $\beta$ B B B $B$
γ \gamma γ $\gamma$ Γ \Gamma Γ $\Gamma$
δ \delta δ $\delta$ Δ \Delta Δ $\Delta$
ϵ \epsilon ϵ $\epsilon$ E \Epsilon E $\Epsilon $
ζ \zeta ζ $\zeta$ Z \Zeta Z $\Zeta$
η \eta η $\eta$ H \Eta H $\Eta$
θ \theta θ $\theta$ Θ \Theta Θ $\Theta$
ι \iota ι $\iota$ I \Iota I $\Iota $
κ \kappa κ $\kappa$ K \Kappa K $\Kappa$
λ \lambda λ $\lambda$ Λ \Lambda Λ $\Lambda $
μ \mu μ $\mu$ M \Mu M $\Mu $
ν \nu ν $\Mu$ N \Nu N $\Nu$
ξ \xi ξ $\xi$ Ξ \Xi Ξ $\Xi $
o o o $o$ O O O $O$
π \pi π $\pi$ Π \Pi Π $\Pi$
ρ \rho ρ $\rho$ P \Rho P $\Rho$
σ \sigma σ $\sigma$ Σ \Sigma Σ $\Sigma $
τ \tau τ $\tau$ T \Tau T $\Tau$
υ \upsilon υ $\upsilon$ Υ \Upsilon Υ $\Upsilon$
ϕ \phi ϕ $\phi$ Φ \Phi Φ $\Phi$
χ \chi χ $\chi$ X \Chi X $\Chi$
ψ \psi ψ $\psi$ Ψ \Psi Ψ $\Psi$
ω \omega ω $\omega$ Ω \Omega Ω $\Omega$

2.10 关系运算符

显示 代码
± \pm ± $\pm$
× \times × $\times$
÷ \div ÷ $\div$
∣ \mid ∣ $\mid$
∤ \nmid ∤ $\nmid$
⋅ \cdot ⋅ $\cdot$
∘ \circ ∘ $\circ$
∗ \ast ∗ $\ast$
⨀ \bigodot ⨀ $\bigodot$
⨂ \bigotimes ⨂ $\bigotimes$
⨁ \bigoplus ⨁ $\bigoplus$
≤ \leq ≤ $\leq$
≥ \geq ≥ $\geq$
≠ \neq ​= $\neq$
≈ \approx ≈ $\approx$
≡ \equiv ≡ $\equiv$
∑ \sum ∑ $\sum$
∏ \prod ∏ $\prod$
∐ \coprod ∐ $\coprod$
\ \backslash \ $\backslash$

2.11 集合运算

显示 代码 描述
∅ \emptyset ∅ $\emptyset$ 空集
∈ \in ∈ $\in$ 属于
∉ \notin ∈/​ $\notin$ 不属于
⊂ \subset ⊂ $\subset$ 真包含于
⊃ \supset ⊃ $\supset$ 真包含
⊆ \subseteq ⊆ $\subseteq$ 包含于
⊇ \supseteq ⊇ $\supseteq$ 包含
∩ \cap ∩ $\cap$ 交集
∪ \cup ∪ $\cup$ 并集
∨ \vee ∨ $\vee$
∧ \wedge ∧ $\wedge$
⊎ \uplus ⊎ $\uplus$
⊤ \top ⊤ $\top$
⊥ \bot ⊥ $\bot$
∁ \complement ∁ $\complement$

2.12 对数运算

显示 代码
log ⁡ \log log $\log$
lg ⁡ \lg lg $\lg$
ln ⁡ \ln ln $\ln$

2.13 三角运算

显示 代码
∽ \backsim ∽ $\backsim$
≅ \cong ≅ $\cong$
∠ A \angle A ∠A $\angle A$
sin ⁡ \sin sin $\sin$
cos ⁡ \cos cos $\cos$
tan ⁡ \tan tan $\tan$
c s c csc csc $csc$
s e c sec sec $sec$
cot ⁡ \cot cot $\cot$

2.14 微积分运算

显示 代码
∫ \int ∫ $\int$
∬ \iint ∬ $\iint$
∭ \iiint ∭ $\iiint$
∂ \partial ∂ $\partial$
∮ \oint ∮ $\oint$
′ \prime ′ $\prime$
lim ⁡ \lim lim $\lim$
∞ \infty ∞ $\infty $
∇ \nabla ∇ $\nabla$

2.15 逻辑运算

显示 代码 描述
∵ \because ∵ $\because 因为
∴ \therefore ∴ $\therefore$ 所以
¬ \neg ¬ $\neg$ 非
∀ \forall ∀ $\forall$ 任意
∃ \exists ∃ $\exists$ 存在
⊄ \not\subset ​⊂ $\not\subset$ 不包含于
≮ \not< ​< $\not<$ 不小于
≯ \not> ​> $\not>$ 不大于
≠ \not= ​= $\not=$ 不等于

2.16 戴帽运算

显示 代码
x y ^ \hat{xy} xy^​ $\hat{xy}$
x y z ^ \widehat{xyz} xyz
​		 $\widehat{xyz}$
y ˉ \bar{y} yˉ​ $\bar{y}$
x y ~ \tilde{xy} xy~​ $\tilde{xy}$
x y z ~ \widetilde{xyz} xyz
​		 $\widetilde{xyz}$
y ˊ \acute{y} yˊ​ $\acute{y}$
y ˘ \breve{y} y˘​ $\breve{y}$
y ˇ \check{y} yˇ​ $\check{y}$
y ˋ \grave{y} yˋ​ $\grave{y}$
x ˙ \dot{x} x˙ $\dot{x}$
x ¨ \ddot{x} x¨ $\ddot{x}$

2.17 为公式加注释

使用 \text{注释内容}

显示 代码
f ( x ) = { 0 , if x is even 1 , if x is odd f(x)= \begin{cases} 0,& \text{if x is even} \\ 1, & \text{if x is odd} \end{cases} f(x)={
0,1,​if x is evenif x is odd​		 $f(x)= \begin{cases} 0,& \text{if x is even} \\ 1, & \text{if x is odd} \end{cases}$

2.18 为公式加序号

使用 \tag{公式序号}

显示 代码
y = a x + b (公式1) y=ax+b \tag{公式1} y=ax+b(公式1) $y=ax+b \tag{公式1}$

2.19 加粗

数字加粗：
使用$\mathbf{数学符号}$

显示 代码
0123456789 \mathbf{0123456789} 0123456789 $\mathbf{0123456789}$

希腊字母加粗：
使用$\pmb{希腊字母}$

显示 代码
α β \pmb{\alpha\beta} αβ​αβ​​αβ $\pmb{\alpha\beta}$

斜体加粗：
使用$\boldsymbol{希腊字母}$

显示 代码
α β \boldsymbol{\alpha\beta} αβ $\boldsymbol{\alpha\beta}$

2.20 矩阵

使用$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$来实现矩阵。
不带括号的矩阵
代码：

\$\$
  \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix}
\$\$

显示效果：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} 147​258​369​

带{ }的矩阵
代码：

$$
 \left\{
 \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix}
  \right\} \tag{2}
$$

显示效果：
{ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 } \left\{ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right\} ⎩⎨⎧​147​258​369​⎭⎬⎫​

带[ ]的矩阵
代码：

$$
 \left[
 \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix}
  \right] \tag
$$

显示效果：
[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right] ⎣⎡​147​258​369​⎦⎤​

带省略号的矩阵
代码：

$$
\left[
\begin{matrix}
 1      & 2      & \cdots & 4      \\
 7      & 6      & \cdots & 5      \\
 \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
 8      & 9      & \cdots & 0      \\
\end{matrix}
\right]
$$

显示效果：
[ 1 2 ⋯ 4 7 6 ⋯ 5 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 8 9 ⋯ 0 ] \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & \cdots & 4 \\ 7 & 6 & \cdots & 5 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 8 & 9 & \cdots & 0 \\ \end{matrix} \right] ⎣⎢⎢⎢⎡​17⋮8​26⋮9​⋯⋯⋱⋯​45⋮0​⎦⎥⎥⎥⎤​

2.21 乘积

叉乘：

显示 代码
a × b a \times b a×b $a \times b$

点乘：

显示 代码
a ⋅ b a \cdot b a⋅b $a \cdot b$

内积：

显示 代码
⟨ a , b ⟩ \langle a , b \rangle ⟨a,b⟩ $\langle a , b \rangle$

外积：

显示 代码
a ⊗ b a \otimes b a⊗b $a \otimes b$

2.22 实数R

显示 代码
R \mathbb{R} R $\mathbb{R}$

参考资料

  1. Cmd Markdown 公式指导手册
  2. 使用Markdown写矩阵
  3. Markdown叉乘、点乘、内积、外积写法

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